Integralaufgabe
Frage: Integralaufgabe(13 Antworten)
Und zwar habe ich Probleme mit folgender Aufgabe, ich habe sie hier hochgeladen: http://www.pictureupload.de/originals/pictures/280810000852_Hei__luftballon_Integral.JPG Nun soll ich für jedes Intervall den Höhenunterschied bestimmen. Dann wollte ich fragen ob ich zu Aufgabe g) folgendes schreiben könnte: Ja, der Ballon ist am Startplatz wieder gelandet, weil der Graph sich unterhalb der x-Achse befindet und somit zurückehrt. Ist das ok? oder muss ich dazu noch etwas ergänzen? |
| GAST stellte diese Frage am 29.08.2010 - 12:01 |
| Antwort von GAST | 29.08.2010 - 12:22 |
du solltest jeweils noch durch 2 dividieren, wegen dreieck. bei 20-22 nimmst du die geschwindigkeit bei 20, multiplizierst mit 60s, und hast die höhe. bei negativen geschwindigkeiten ist dann die höhe bzw. (du multiplizierst dann etwas negatives mit etwas positivem) bei g) würde ich eher auf nein tippen. der grund dafür ist, dass mir die fläche oberhalb der x-achse größer erscheint, d.h. es ist h(ges)>0. |
| Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 29.08.2010 - 12:22 |
was du wissen musst, ist, dass die geschwindigkeit die erste zeitliche ableitung der funktion des ortes ist. um den ort zur zeit t zu bestimmen, müsstest du also die stammfunktion von f(t) bilden. die fläche unterhalb des graphen ist die zurückgelegte (vertikale) strecke, da beide flächen nicht gleich groß sind, kann der ballon nicht wieder am gleichen ort gelandet sein. wie hast du die anderen fragen beantwortet? |
| Antwort von GAST | 29.08.2010 - 12:33 |
"um den ort zur zeit t zu bestimmen, müsstest du also die stammfunktion von f(t) bilden" das ist übrigens falsch, zu bestimmen ist das integral der funktion über dem intervall, nicht die stammfunktion. ob die stammfunktion existiert, oder nicht, ist unklar. und selbst wenn eine existieren würde, könnte er sie noch lange nicht bestimmen. |
| Antwort von GAST | 29.08.2010 - 12:53 |
Ich habe nochmal eine Frage um sicher zu gehen. beim Intervall 2-4 beträgt die Geschwindigkeit ca.0,35 , also 0,35*60sec= 21 * 2 = 42 <--- muss ich das noch durch zwei teilen? zu dem negativen bereich: 22-24 -0,6 *60= -36 * 2= -72 --> in diesem fall spielt der Betrag, also 72 eine rolle und nicht die negative zahl, stimmt das? Vielen Dank für Eure Hilfe! |
| Antwort von GAST | 29.08.2010 - 12:55 |
hier nocheinmal die auufgabe: http://www.pictureupload.de/originals/pictures/290810125448_Hei__luftballon_Integral.JPG |
| Antwort von GAST | 29.08.2010 - 12:58 |
du sollst nicht von der maximalen geschwindigkeit ausgehen, sondern von der durchschnittlichen, und die wäre ca. (0,35+0,2)/2. deshalb sagte ich auch, durch 2 teilen ... "zu dem negativen bereich: 22-24 -0,6 *60= -36 * 2= -72 --> in diesem fall spielt der Betrag, also 72 eine rolle und nicht die negative zahl, stimmt das?" erst mal solltest du das etwas sauberer aufschreiben, 2. wieder durch 2 teilen nicht vergessen. ob das vorzeichen eine rolle spielt oder nicht, kommt darauf an, was du wissen willst. |
| Antwort von GAST | 29.08.2010 - 13:04 |
(0,35 + 0,2 ) : 2 = 0,275 --> muss ich dieses Ergbenis mit 60 multiplizieren? wenn ja kommt da 16,5 raus. Dies ist zu wenig , mein Leherer hatte da einen Höhenunterscheid von 34 raus beim 2ten Intervall. |
| Antwort von GAST | 29.08.2010 - 13:05 |
das intervall hat ja auch die länge 120 und nicht 60. dann kommt auch in etwa das gleiche heraus. |
| Antwort von GAST | 29.08.2010 - 13:30 |
Also ich muss den gesamten Höghenunterschied berechnen, da denke ich das ich die negativen Zahlen berücksichtigen muss, weil der Ballon sinkt. |
| Antwort von GAST | 29.08.2010 - 13:35 |
ja, da denkst du richtig. |
| Antwort von GAST | 29.08.2010 - 13:43 |
kurze frage zu g) meinst du mit h(ges) die gesamthöhe ist größer als Null? |
| Antwort von GAST | 29.08.2010 - 13:45 |
"meinst du mit h(ges) die gesamthöhe ist größer als Null?" ja |
| Antwort von -max- (ehem. Mitglied) | 29.08.2010 - 13:45 |
ich denke mal er meint, dass der Ballon mehr Höhenmeter auf als abgestiegen ist. Somit kann er nicht an der gleichen STelle gelandet sein. |
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