Loch/Delle in Tür - wie beheben?

So ich habe nun in meiner Furniertür ein kleines Loch, da ich beim Tisch tragen leider zu doof war aufzupassen, dass die Kante nicht die Tür trifft.
Es hat also die Ausmaße der Tischecke, also etwa 2x2cn und vll einen halben cm tief. Das Furnier gibt an den Stellen der Lochränder leicht nach und droht zu splittern bei Krafteinwirkung.

Wie kann ich diesen Schaden nun am besten beheben ohne die Tür auszutauschen. (Schaden einfach belassen geht aus gegebenen Gründen nicht)

Gibt es da nicht so Wachszeug mit dem man die Unebenheit ausgleichen kann? Und wenn ja, nach was muss ich da suchen?