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Abstandsfunktion

Frage: Abstandsfunktion
(1 Antwort)


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Zitat:

eine abstandsfunktion muss 3 axiome erfüllen, die kannst du nachrechnen.
die lauten: a(x,y)>=0 und
a(x,y)<=> x=y;
a(x,y)=a(y,x),
a(x,z)<=a(x,y)+a(y,z) wobei x,y,z aus R³.
die ersten beiden axiome sind klar, dritte ist kniffliger (heißt übrigens so viel wie "der direkte weg ist kürzer")

a(x,y)<=> x=y; was soll das genau bedeuten....?
Wie drückt man das sprachlich aus also wenn man es vorlesen müsste, weil ich nicht so vertraut bin mit den Zeichen und auch beim ersten?
Frage von Diablos (ehem. Mitglied) | am 08.06.2010 - 20:24

 
 Antwort von GAST | 08.06.2010 - 20:33
a(x,y)<=> x=y ist blödsinn wie du siehst (weil: a(x,y) ist keine aussage)


a(x,y)=0 <=>x=y wäre richtig.

heißt so viel wie:
1) identische punkte haben den abstand 0
2) verschiedene punkte haben einen von 0 verschiedenen abstand.

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