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Ableitung mit der h- schreibweise

Frage: Ableitung mit der h- schreibweise
(5 Antworten)

 
Hey Leute,
ich hab da ein Problemchen & hoffe ihr könnt mir helfen.
Wir haben als Hausaufgabe aufbekommen verschiedene funktionen abzuleiten...
ich hoffe, ihr wisst jetzt, was ich meine ;)
wir benutzen aber noch keine regeln, sondern nur die h-schreibweise
& ich krieg es einfach nicht hin. ich weiß gar nicht so recht, wo ich anfangen soll..

bsp. f(x)=x³+5
rauskommen muss ja 3x²+5, das hab ich mir mit den regeln beigebracht aber das schriftlich & so versteh ich nicht.

kann mir das eventuell einer vorrechnen, damit ich das nachvollziehen kann und die anderen aufgaben auch lösen kann?
oder auch nur tipps ..
Danke
ANONYM stellte diese Frage am 21.02.2010 - 12:57


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Antwort von S_A_S | 21.02.2010 - 13:04
lim (f(x+h)-f(x)) /h = f`(x)

h-> 0


Du setzt einfach in deine Funktion f(x) ein.
Also in dem Fall

limes (f((x+a)^3+5)-f(x^3 +5)) /h = f`(x)
h-> 0


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Antwort von krissy09 | 21.02.2010 - 13:04
hmm also ich kenn nur die regeln und weiß schonmal nicht was du mit h-schreibweise meinst...
aber die ableitung von f(x)=x³+5 ist f`(x)=3x² und nicht 3x²+5
...+5 ist ein konstanter faktor und entfällt somit bei der ableitung.... so hab cih es zumindest gelernt^^

 
Antwort von GAST | 21.02.2010 - 13:05
wieso anonym?^^
Nach den regeln müsste eigentlich 3x² rauskommen^^
Das ist eine gute Seite, wie ich finde: http://www.mathe-online.at/mathint/diff1/i.html
Unter dem Punkt: Berechnung der Ableitung
steht eine Formel, statt dem "e" kann da auch ein h stehen.. Da sind auch Beispiele..


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0
Antwort von sonderfall | 21.02.2010 - 15:45
hey danke schonmal.. okay jetzt weiß ich, dass konstanten wegfallen, aber wenn ich das auflösen will kommt da immer so ein mist raus ;(

bei dieser aufgabe bsp.
(2+h)³+5-2³ / h
= 4h²+h²+5

kann ja nicht sein!

und ich hatte noch was vergessen da gibts noch n punkt P(2/y)

 
Antwort von GAST | 21.02.2010 - 15:55
did 5 solltest du nochmal abziehen, klammer hast du auch falsch aufgelöst.

entscheiden ist nur der lineare teil (in h) von (2+h)³, und der ist 3*2², was auch die lösung ist.

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