Textgleichungen

Wir hätten eigentlich von dir gerne einen Lösungsansatz. Wo kommst du nicht mehr weiter,
oder was verstehst du nicht ?
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 e-Hausaufgaben.de - Team

Hab meine Lösung mal ausführlich aufgeschrieben :)

Der Gesamtbetrag sind 500 (€).
Die Anzahl der 50€ Scheine nennen wir X.
Die Anzahl der 20€ Scheine nennen wir Y.
Daraus folgt die erste Gleichung: 500 = 50*X + 20*Y

Das alleine können wir nicht lösen, daher brauchen wir eine zweite Gleichung. Wir wissen, dass die Anzahl der 50€ Scheine + die der 20€ Scheine = 19 Scheine ergibt. Für "die Anzahl" setzen wir wieder jeweils X, bzw. Y ein.
Jetzt haben wir die zweite Gleichung: X + Y = 19.

Wenn wir hier jetzt -X rechnen, haben wir: Y = 19-X
Das können wir in die erste Gleichung einsetzen, dann haben wir:
500 = 50*X + 20*(19-X)

Klammer ausrechnen, dann sieht das folgendermaßen aus:
500 = 50*X + 380 - 20*X
Nach 2 kleinen Umformungen haben wir:
120 = 30*X
Wir teilen durch 30, dann sehen wir, X = 4.

Jetzt nurnoch X = 4 in die zweite Gleichung einsetzen, nach Y auflösen, und wir haben Y = 15.

Es sind also 4 50€-Scheine und 15 20€-Scheine.