Menu schließen

Textgleichungen

Frage: Textgleichungen
(4 Antworten)


Autor
Beiträge 36
0
Ein Mann zahlt 500 €in 50-€-Scheinen und 20-€-Scheinen bei der Bank ein. Insgesamt sind es 19 Scheine.


Würde mich über eine gut formulierte Antwort freuen. Bitte wenn möglich mit Erklärung.
Danke
Frage von Egidius | am 06.12.2009 - 18:18


Autor
Beiträge 34301
1482
Antwort von matata | 06.12.2009 - 18:24
Wir hätten eigentlich von dir gerne einen Lösungsansatz. Wo kommst du nicht mehr weiter,
oder was verstehst du nicht ?
________________________
 e-Hausaufgaben.de - Team


Autor
Beiträge 36
0
Antwort von Egidius | 06.12.2009 - 18:29
also man muss ja zwei gleichungen aufstellen, die ineinanderfügen, damit man nur eine variable hat und dann die gleichung ausrechnen. ich weiß nur nicht, wie ich die gleichungen aufstellen muss. eine gleichung sollte doch dann x+y=19 sein, aber wie lautet die zweite?

 
Antwort von GAST | 06.12.2009 - 18:32
Hab meine Lösung mal ausführlich aufgeschrieben :)

Der Gesamtbetrag sind 500 (€).
Die Anzahl der 50€ Scheine nennen wir X.
Die Anzahl der 20€ Scheine nennen wir Y.
Daraus folgt die erste Gleichung: 500 = 50*X + 20*Y

Das alleine können wir nicht lösen, daher brauchen wir eine zweite Gleichung. Wir wissen, dass die Anzahl der 50€ Scheine + die der 20€ Scheine = 19 Scheine ergibt. Für "die Anzahl" setzen wir wieder jeweils X, bzw. Y ein.
Jetzt haben wir die zweite Gleichung: X + Y = 19.

Wenn wir hier jetzt -X rechnen, haben wir: Y = 19-X
Das können wir in die erste Gleichung einsetzen, dann haben wir:
500 = 50*X + 20*(19-X)

Klammer ausrechnen, dann sieht das folgendermaßen aus:
500 = 50*X + 380 - 20*X
Nach 2 kleinen Umformungen haben wir:
120 = 30*X
Wir teilen durch 30, dann sehen wir, X = 4.

Jetzt nurnoch X = 4 in die zweite Gleichung einsetzen, nach Y auflösen, und wir haben Y = 15.

Es sind also 4 50€-Scheine und 15 20€-Scheine.


Autor
Beiträge 36
0
Antwort von Egidius | 06.12.2009 - 18:36
Vielen Dank für diese ausgezeichnete Erklärung.

Verstoß melden
Hast Du eine eigene Frage an unsere Mathematik-Experten?

4 ähnliche Fragen im Forum: 0 passende Dokumente zum Thema:
> Du befindest dich hier: Support-Forum - Mathematik
ÄHNLICHE FRAGEN: