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Mathematik Bierschaumexperiment

Frage: Mathematik Bierschaumexperiment
(46 Antworten)

 
Also in diesem Experiment wird die Höhe der Bierschaumes in Abhängigkeit der Zeit gemessen.
Werte:

t in min | 0 1 2 3
H in cm | 12 8 5,3 3,5

Wie bilde ich die Quotientenbildung? Was ist eine Quotientbildung?
Die Abnahmafunktion beträgt H(t)= 12* 0,67^t.
Wie bringe ich sie in die Form H(t) = a * e^bt dar?
Welche Bedeutung hat die Ableitung und wie lautet sie und wie berechnet man sie?
Mit welcher Geschwindigkeit sinkt die Schaumhöhr zu Beginn der Beobachtung und mit welcher Geschwindigkeit sinkt sie zur Zeit t = 4 min?
Wie hoch ist die Schaumsäule nach 5 Minuten? Wann ist sie nur 0,5 cm hoch? Wie groß ist die Halbwertszeit?

Ein 2. Bier einer anderen Sorte weist zu Beginn eine Schaumsäule von 8 cm Höhe auf. Die Abnahmegeschwindigkeit zur Zeit t=0 beträgt 2,2 cm/min. Wie lautet die Gleichung für die Schaumhöhe? Wann sind die beiden Schaumsäulen gleich hoch?
GAST stellte diese Frage am 08.10.2009 - 18:04

 
Antwort von GAST | 13.10.2009 - 22:34
t = ca. 0,62

also sind beide schaumsäulen bei 0,62 min gleich hoch.


Autor
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Antwort von matata | 13.10.2009 - 22:36
Und ich habe immer gemeint, Bier sei zum Trinken da....
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Antwort von GAST | 13.10.2009 - 22:37
wenn du mit 0,655 gerechnet hast, ist das richtig.

wie mir gerade auffiehl hast du aber eine 7 zwischendurch mal weggelassen.
die richtige lösung ist dann t=0,6min=36s

 
Antwort von GAST | 13.10.2009 - 22:38
@ matata : SO is` es :D
@ v-love: Muss aber nicht der Exponent der 2. Funktion negativ sein, da es sonst irgendwie ziemlich merkwürdig ist, da dann der Bierschaum immer größer werden würde.

 
Antwort von GAST | 13.10.2009 - 22:44
"Die Abnahmegeschwindigkeit zur Zeit t=0 beträgt 2,2 cm/min"

hast recht, wer lesen kann ist klar im vorteil.

nun, was ändert sich dadurch?

aus 2,2 machst du -2,2, also ist der exponent der funktion h: -2,2/8=-0,275

lösung wäre dann, wenn ich mich nicht verrechnet habe t=3,24min.
36s wären natürlich schöner gewesen, na ja.

gut aufgepasst übrigens.

 
Antwort von GAST | 13.10.2009 - 23:14
DANKE DANKE DANKE, v-love! Hast mich wieder gerettet vor meiner Unwissenheit! Melde dich, wenn du Hilfe brauchst (Chemie, RUssisch,...)!
Gute Nacht!

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