Mathematik Bierschaumexperiment
Frage: Mathematik Bierschaumexperiment(46 Antworten)
Also in diesem Experiment wird die Höhe der Bierschaumes in Abhängigkeit der Zeit gemessen. Werte: t in min | 0 1 2 3 H in cm | 12 8 5,3 3,5 Wie bilde ich die Quotientenbildung? Was ist eine Quotientbildung? Die Abnahmafunktion beträgt H(t)= 12* 0,67^t. Welche Bedeutung hat die Ableitung und wie lautet sie und wie berechnet man sie? Mit welcher Geschwindigkeit sinkt die Schaumhöhr zu Beginn der Beobachtung und mit welcher Geschwindigkeit sinkt sie zur Zeit t = 4 min? Wie hoch ist die Schaumsäule nach 5 Minuten? Wann ist sie nur 0,5 cm hoch? Wie groß ist die Halbwertszeit? Ein 2. Bier einer anderen Sorte weist zu Beginn eine Schaumsäule von 8 cm Höhe auf. Die Abnahmegeschwindigkeit zur Zeit t=0 beträgt 2,2 cm/min. Wie lautet die Gleichung für die Schaumhöhe? Wann sind die beiden Schaumsäulen gleich hoch? |
| GAST stellte diese Frage am 08.10.2009 - 18:04 |
| Antwort von GAST | 13.10.2009 - 21:29 |
1. 2. 8e^0,275 / 12e^-0,4005t? |
| Antwort von GAST | 13.10.2009 - 21:32 |
1. ja, hab das t wohl verschlampt. 2. ich habs zwar umgekehrt vorgeschlagen, ist aber egal. kannst du so machen. |
| Antwort von GAST | 13.10.2009 - 21:34 |
Wie berechne ich das? |
| Antwort von GAST | 13.10.2009 - 21:35 |
potenzregel? a^b/a^c=a^(b-c) |
| Antwort von GAST | 13.10.2009 - 21:41 |
Die Basis a ist aber nicht gleich! 8a ungleich 12a! |
| Antwort von GAST | 13.10.2009 - 21:44 |
doch, die basen sind gleich, gleich e. |
| Antwort von GAST | 13.10.2009 - 21:52 |
das heißt: e^0,275t+0,4005 t ? => e^0,655t (was geschieht mit 8 und 12?) |
| Antwort von GAST | 13.10.2009 - 21:55 |
was ist wohl 8cm/12cm? |
| Antwort von GAST | 13.10.2009 - 21:56 |
2/3... ok dann habe ich es raus... Ist das nun das Ergebnis: 2/3*e^0,655t? |
| Antwort von GAST | 13.10.2009 - 21:59 |
nein, gesucht ist ja ein wert für t. was ist die andere seite der gleichung? |
| Antwort von GAST | 13.10.2009 - 22:01 |
Vielleicht ist es ja null ( 0 )? |
| Antwort von GAST | 13.10.2009 - 22:02 |
nein, bestimmt nicht. |
| Antwort von GAST | 13.10.2009 - 22:12 |
weiß ich nicht. wir hatten ja h(t) = H(t) (hab immer noch nicht verstanden was der unterschied zwischen H und h ist)... weiter weiß ich nicht. |
| Antwort von GAST | 13.10.2009 - 22:14 |
die funktionen hast du doch bereits auch aufgestellt... H ist die bierschaumhöhenfunktion für bier 1 und h ist die bierschaumhöhenfunktion für bier 2. |
| Antwort von GAST | 13.10.2009 - 22:16 |
ja... ich weiß nicht 2/3*e^0,655t = 12 ? |
| Antwort von GAST | 13.10.2009 - 22:18 |
wie kommst du jetzt auf 12? rechnung? (ist doch immer wieder dasselbe) |
| Antwort von GAST | 13.10.2009 - 22:21 |
rechnung? (ist doch immer wieder dasselbe) Verstehe ich nicht. Wann sind beide Schaumsäulen gleich hoch? -> 8e^0,275t = 12e^-0,4005t Vielleicht 1? |
| Antwort von GAST | 13.10.2009 - 22:22 |
1 schon eher, ja. mit begründung wäre es natürlich noch besser, aber lassen wir es so stehen. |
| Antwort von GAST | 13.10.2009 - 22:26 |
1, weil ich habe ja geteilt, und wenn ich 12e^-0,4005 t nochmals teile, bekomme ich 1 auf der Seite. So also haben wir: 2/3*e^0,655t = 1 rechnen durch logarithmieren?! ln(2/3*e^0,655t) = ln(1) = 0 2/3*0,655t = 0 oh das geht so nicht... wie geht es sonst? |
| Antwort von GAST | 13.10.2009 - 22:29 |
"1, weil ich habe ja geteilt, und wenn ich 12e^-0,4005 t nochmals teile, bekomme ich 1 auf der Seite." acha, besser. "ln(2/3*e^0,655t) = ln(1) = 0 2/3*0,655t = 0" so besser nicht. hast ein ln gesetz nicht beachtet. ln(2/3)+0,655t=0 sollte da stehen. hättest auch 2/3 auf die andere seite bringen können, dann ln anwenden. (dadurch hättest du dir das ln-gesetz erspart) |
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