Matheolympiade

Der Inkreis des Dreiecks ABC beruehre dessen Seiten AB un AC in E und F.

Der Umkreis des Dreiecks BFE schneide die Gerade AC ausser in F noch in M und analog bezeichne N den von E verschiedenen Schnittpunkt des Umkreises von Dreieck CFE mit der Geraden AB.
Man beweise, dass die Gerade MN den Inkreis des Dreiecks ABC beruehrt


Ich hab einen Ansatz, komme da aber nicht so recht weiter. Wurde gerne mal hoeren wie ihr das loesen wuerdet. Fuer Hilfe waere ich echt dankbar!