keplersche fassregel

ich muss die keplersche fassregel herleiten.

hierzu muss ich die parabel der form: g(x) = rx^2+sx+t
dem krummlinigen graphen f(x) annähern.

beide graphen haben drei gemeinsame schnittpunkte
p(a/f(a)), Q ((a+b)/2 / f((a+b)/2); V (b/f(b)).

somit ist J (näherungswert):
J = int von a bis b = rx^2 + sx + t)dx
=> stammfunktion bilden
=> ausrechnen


J = 1/3r(b^3-a^3) + 1/2s(b^2-a^2) + t(b-a)

Jetzt b - a und 1/6 ausklammern:

J = 1/6(b-a) [2r(b^2+ab+a^2)+3s(a+b)+6t]

jetzt hänge ich, der nächste schritt müsste lauten:

J = (ra^2+sa+t) + (rb^2+sb+t) + r(a^2+2ab+b^2) + 2s(a+b) +4t]
* 1/6(b-a)

Weiß jmd, wie man darauf kommt?
danke