Tangentialebene, Anstieg?
Frage: Tangentialebene, Anstieg?(5 Antworten)
hier mal die aufgabenstellung für leute die plan haben: Für die Funtkion f(x,y) = x²(2-y) -y³+3y²+9y berechne man im Punkt(1,1) die Gleichung der Tangentialebene, die Richtung des steilsten Anstiegs und die Richtungsableitung für die Richtung r= (1,1) hoch t! Geben sie einen Vektor an, der auf der Tangentialebene senkrecht steht. BITTE BITTE HELFEN |
| GAST stellte diese Frage am 26.06.2009 - 13:43 |
| Antwort von Peter | 26.06.2009 - 13:50 |
und wobei brauchst du jetzt hilfe? e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von Double-T | 26.06.2009 - 14:10 |
Zitat: f(1,1) = 11 df/dx = 2x(2-y) ; d/dx f(1,1) = 2 df/dy = -x²-3y²+6y+9 ; d/dy f(1,1) = 11 x = (1 1 11) + r*(1 0 2) + t*(0 1 11) Wäre eine mögliche Darstellungsform der Tangentialebene. Mit den Richtungsfragen kann ich allerdings nichts anfangen. |
| Antwort von GAST | 26.06.2009 - 14:51 |
wende den nable-operator auf f an, dann hast du die richtung des stärksten anstiegs addierst die komponenten von nabla f, dann hast du die richtungsableitung im übrigen würde ich empfehlen, die ebene in der form z=... oder 0=... anzugeben dann kann man den normalenvektor direkt ablesen (durch ausklammern vom normalenvektor) ist aber eigentlich auch schneller geschrieben |
| Antwort von GAST | 28.06.2009 - 13:25 |
kannst du mir das bitte irgendwie nochma genauer erklären napla sagt mir zwar etwas aber wirklich etwas anfangen damit kann ich nicht :( |
| Antwort von GAST | 28.06.2009 - 16:26 |
nabla ist ein differentialoperator, der dir sagt, dass du den operanden nach x und nach y ableiten sollst (in diesem fall) ist im prinzip ein vektor, der für die abbildung des funktionenraums in sich selber steht |
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