8 Probleme

Heey! Wie gehts euch? Bin ab heute offiziell in den Sommerferien:-)

...nun zu meinem "Problem"...

Habe 8 Rätsel bekommen, welche ich lösen sollte, doch irgendwie bin ich mir bei meinen Lösungen eher unsicher oder um ehrlich zu sein, bei manchen hatte ich gar keine Ahnung.
Also dachte ich mir ich poste sie mal hier (siehe unten!), vielleicht kennt ihr ja einige bereits oder habt einfach Lust eines zu lösen und könnt mir dann eure Lösung mitteilen;-)
Schon mal ein riiesiges Dankeschön an alle die sich die Zeit nehmen.
Lg moedi

p.s. habe die Lösungen auch schon im Internet gesucht, wurde jedoch nicht fündig:-(

1. Der zurückkehrende Forscher

Ein altes Rätsel lautet folgendermassen: Ein Forscher marschiert eine Meile lang nach Süden, ändert dann seine Richtung und läuft eine Meile lang genau nach Osten, dreht sich erneut und wandert eine Meile lang nördlich. Sodann stellt er fest, dass er sich am selben Punkt befindet, von dem aus er aufgebrochen war. Er schiesst einen Bär. Welche Farbe hat der Bär? Die sofortige Antwort ist: "Weiss!", denn der Forscher muss am Nordpol losmarschiert sein. Vor nicht allzulanger Zeit machte jedoch jemand die Entdeckung, dass der Nordpol nicht der einzige Punkt ist, der die genannten Bedingungen erfüllt! Kannst du dir einen anderen Ort auf der Erde denken, von dem aus man eine Meile nach Süden, anschliessend eine Meile nach Osten und dann eine Meile nach Norden marschieren kann, um wieder am Ausgangspunkt anzukommen?

3.Die Wegverzweigung
Ein Logiker, der durch die Südsee reist, befindet sich einmal auf einer Insel, die von zwei Stämmen bewohnt ist, deren einer nur lügt und deren anderer nur die Wahrheit sagt. Der Logiker gelangt nun zu einer Wegverzweigung und muss einen Eingeborenen fragen, welchen Weg er einschlagen muss, um zu einem Dorf zu gelangen. Er kann durch nichts feststellen, ob der Eingeborene vor ihm ein Lügner oder einer, der immer die Wahrheit sagt, ist. Der Logiker denkt einen Moment nach, dann stellt er genau EINE Frage. Aus der Antwort kann er entnehmen, welchen Weg er wählen muss. Wie lautet die Frage?

5. Bronx gegen Brooklyn

Ein junger Mann wohnt in Manhattan in der Nähe einer Untergrundbahn-Station. Er hat zwei Freundinnen, eine in Brooklyn, eine in Bronx. Um das Mädchen in Brooklyn zu besuchen, muss er den Zug nach Süden, um die Freundin in Bronx zu besuchen, den Zug nach Norden vom selben Bahnsteig benutzen. Da er beide Mädchen gleich gerne hat, nimmt er einfach immer den Zug, der als erster in den Bahnhof einfährt. Auf diese Weise lässt er also den Zufall darüber entscheiden, ob er nach Brooklyn oder nach Bronx fährt. Der junge Mann erreicht jeden Sonnabend an einem ganz zufälligen Zeitpunkt den Bahnsteig. Die Brooklyn- und Bronx-Züge kommen auf der Station gleich oft an -- alle 10 Minuten. Trotzdem verbringt unser Freund aus einem obskuren Grunde die meiste Zeit mit dem Mädchen in Brooklyn: tatsächlich fährt er im Durchschnitt von 10 Nachmittagen an 9 Nachmittagen nach Brooklyn. Kannst du dir einen plausiblen Grund dafür denken, dass die Wahrscheinlichkeit ausgerechnet Brooklyn so bevorzugt?

7. Der frühe Heimkehrer

Ein Mann kommt jeden Nachmittag um genau 17 Uhr auf seinem Vorort-Bahnhof an. Seine Frau holt ihn stets mit dem Wagen ab und fährt ihn nach Hause. Eines Tages nimmt er einen früheren Zug und kommt bereits um 16 Uhr auf dem Bahnhof an. Da das Wetter sehr schön ist, beginnt er auf dem Wege, den er sonst immer mit seiner Frau fährt, nach Hause zu gehen, ohne sie zu benachrichtigen. Irgendwo auf dem Wege treffen sie sich. Er steigt in den Wagen und sie fahren heimwärts, wo sie genau 10 Minuten früher als sonst eintreffen. Unter der Voraussetzung, dass die Frau stets mit konstanter Geschwindigkeit fährt und an diesem Tage das Haus so verliess, dass sie gerade den 17 Uhr-Zug hätte erreichen müssen, wie lange ging der Mann, bevor er seine Frau traf?

8. Die gefälschten Münzen

In den letzten Jahren haben eine Anzahl von komplizierten Wägungsproblemen viel Interesse hervorgerufen. Hier ist nun eine neue und erstaunlich einfache Version. Man hat 10 Haufen von Münzen und jeder Haufen enthält 10 Marktstücke. Ein gesamter Haufen ist gefälscht, aber man weiss nicht, welcher. Man kennt das Gewicht eines echten Markstückes und man weiss auch, dass jede gefälschte Münze ein Gramm mehr als eine echte wiegt. (Zeichnung kann Abhilfe leisten!)
Man darf die Münzen auf einer Neigungswaage wägen. Welches ist die kleinste Anzahl von Wägungen, die nötig ist, um zu ermitteln, welcher Haufen gefälscht ist?