Mathematik 12.Klasse Stochastik/Binomialverteilung

Die Wahrscheinlichkeit für die Geburt eines Jungen bzw. eines Mädchens beträgt etwa 0,5.

a) In einem Krankenhaus werden am Tag ca. 12 Kinder geboren.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass es genau 6 Jungen und 6 Mädchen sind?

So, jetzt habe ich Problem n und k zu bestimmen.

p= 0,5
n= 12
k= 6

Wenn ich die Wahrscheinlichkeit berechnen will, muss ich dann nur 6/12*6/12 rechnen ? das Ergebnis wäre ja dann 1/4 aber ist das dann die Wahrscheinlichkeit?
1-p = 3/4 oder ist das alles falsch?

Wir haben mit dem Thema heute angefangen, daher habe ich noch Probleme.