Spielautomat - Stochastik

Ein Spielautomat enthält 3 Walzen, von denen jede die Zahlen 1-9 enthält. Ziel ist es möglichst viele Zahlen 7 zu erreichen. Alle 3 Walzen werden gestartet. Nur die Walze, die beim Stillstand keine 7 anzeigt darf nochmal gestartet werden. Nur einmal. Die Walzen kommen unabhängig voneinander zum Stillstand. Einsatz für ein SPiel: 2Euro. Eine 7 = 1 Euro. Zwei 7 = 4 Euro, Drei 7 = 15 Euro.


(a1) Warscheinlichkeit mittlere Walze zeigt am Spielende 7
(20,99 %)
(a2) Warscheinlichkeit alle zeigen 7
(0,924 %)
(a3) Warscheinlichkeit für eine Auzahlung
(19,55 %)
(a4) In einer Woche werden mind 1000 Spiele an diesem Automaten durchgeführt. Welchen Mindestgewinn erzielt der Automatenbesitzer durchschnittlich pro Woche?
(1464 Euro)
(b1) Warscheinlichkeit dafür, bei 10 Spielen mehr als einmal 15 Euro ausbezaht zu bekommen.
(0.3656 %)
(b2) Wi viele Spiele müssen mind durchgeführt werden um mit einer Warscheinlichkeit von 99% mindestends einmal 15 Euro zu bekommen?
(117)
(b3) Warscheinlichkeit dafür, bei 3 Spielen insgesammt min 15 Euro zu bekommen.
(2%)
(c1) Ein Freispiel kriegt derjenige, der am Ende keine 7 hat. aber dafür 3 verschiedene Zahlen. Warscheinlichkeit ein freispiel zu kriegen.
(c2) Warscheinlichkeit einer Auszahlung
(d) Nach Zurückgehen der Einnahmen überprüft Automatenbesitzer mittlere Walze. Wenn sie nach 100 mal drehen mehr als 17 mal eine sieben anzeigt ruft er den Kundendienst.
Mit welcher Warscheinlichkeit ruft er ihn, wenn die Walze eine sieben immernoch mit der Warscheinlichkeit 1/9 anzeigt?

Einmal bitte kontrollieren und Denkanstöße für c und d geben :) Vielen Dank :) :)