Frage Physik Klasse 9 ( Physikexperten)
Frage: Frage Physik Klasse 9 ( Physikexperten)(8 Antworten)
Hallo Leute, ich hätt da mal ne´ Frage und zwar schreiben wir in 2 Wochen eine Arbeit in Physik und damit wir bis dahin "lernen" können, können wir Aufgaben im Buch machen und da ist eine aufgabe in der steht: Ein zylinderförmiges Gefäß mit Querschnitt A= 200cm² ist bis zu einer Höhe (H) mit Wasser gefüllt. Wie kann ich die Masse des Eises und der Sandkörner bestimmen? Also die Dichte von Sand beträgt: 2500kg/m³ von Wasser: 1000kg/m³ Ich weiß außerdem dass man das Volumen mit: pi*r*2*h rechnet! Kann mir jmd. helfen? (ich verlange keine fertige Rechnung Danke im Voraus |
| GAST stellte diese Frage am 27.04.2009 - 20:56 |
| Antwort von GAST | 27.04.2009 - 23:16 |
Also, wir fangen einfach nochmal der Übersichtlichkeit von vorn an. Damit das Ganze etwas übersichtlicher wird, rechnen wir die gegebenen Größen erstmal in einheitliche und für die Rechnung einfache Werte um: Dichte Wasser: rho(Wasser)= 1000kg/m³ = 1kg/dm³ Dichte Sand: rho(Sand) = 2500kg/m³ = 2,5kg/dm³ Grundfläche: A = 200 cm² = 2dm² Höhe 1: H1 = 10 cm = 1dm Höhe 2: H2 = 0,5 cm = 0,05dm ___________________________________________________________ Nun betrachten wir die vorliegenden Fälle: 1. "Die Auftriebskraft eines Körpers in einem Medium ist genauso groß wie die Gewichtskraft des vom Körper verdrängten Mediums." Ein Körper schwimmt, wenn die Masse des verdrängten Wassers der Masse des Körpers entspricht. Zum ermitteln der verdrängten Masse berechnen wir das verdrängte Volumen: V(verdrängt) = A * H1 = 2dm^2 * 1dm = 2dm³ Also ergibt sich für die verdrängte Masse und damit für die Masse von Eis und Sand: m(gesamt) = m(eis) + m(sand) = rho(Wasser) * V(verdrängt) = 1kg/dm³ * 2dm³ = 2kg Das bedeutet, wir wissen hier schon einmal, dass die Gesamtmasse(!) von Eis und Sand 2kg beträgt. ___________________________________________________________ 2. Mit dem Schmelzen des Eises ändert sich das Volumen des Eises, und somit die Dichte - NICHT aber die Masse. Das heißt, die Masse des geschmolzenen Eises ist identisch mit der Masse des Eises im gefrorenen Zustand. Ferner sind die Sandkörner komplett abgesunken. Das heißt, sie verdrängen ihrem Volumen entsprechend das Wasser(soviel Platz wie sie einnehmen, verdrängen sie auch, ergibt Sinn - oder?). Der Wasserstand ist gegenüber dem Anfangszustand um 9,5cm = 0,95dm erhöht(Maximum - 0,5cm). V2 = 0,95dm * 2dm² = 1,9dm³ Dieses Volumen setzt sich nun aus dem Wasser des geschmolzenen Eises zusammen plus der Verdrängung der Sandkörner. Da sich das Volumen eines Stoffes über Masse/Dichte errechnen lässt, ergibt sich: V2 = 1,9dm³ = Volumen(Schmelzwasser) + Volumen(Sand) 1,9dm³ = Masse(Eis)/(1kg/dm³) + Masse(Sand)/(2,5kg/dm³) Unsere oben ermittelte Gleichung 2kg = Masse(Eis) + Masse(Sand) stellen wir nach Masse(Eis) um, und erhalten: Masse(Eis) = 2kg - Masse(Sand) Nun ersetzen wir Masse(Eis) entsprechend: 1,9dm³ = (2kg - Masse(Sand))/(1kg/dm³) + Masse(Sand)/(2,5kg/dm³) Nach erweitern und umstellen erhalten wir: Also, wir fangen einfach nochmal der Übersichtlichkeit von vorn an. Damit das Ganze etwas übersichtlicher wird, rechnen wir die gegebenen Größen erstmal in einheitliche und für die Rechnung einfache Werte um: Dichte Wasser: rho(Wasser)= 1000kg/m³ = 1kg/dm³ Dichte Sand: rho(Sand) = 2500kg/m³ = 2,5kg/dm³ Grundfläche: A = 200 cm² = 2dm² Höhe 1: H1 = 10 cm = 1dm Höhe 2: H2 = 0,5 cm = 0,05dm ___________________________________________________________ Nun betrachten wir die vorliegenden Fälle: 1. Die Eiswürfel und die in ihnen eingeschlossenen Sandkörner schwimmen auf dem Wasser, d.h. es gilt das Archimedische Prinzip: "Die Auftriebskraft eines Körpers in einem Medium ist genauso groß wie die Gewichtskraft des vom Körper verdrängten Mediums." Ein Körper schwimmt, wenn die Masse des verdrängten Wassers der Masse des Körpers entspricht. Zum ermitteln der verdrängten Masse berechnen wir das verdrängte Volumen: V(verdrängt) = A * H1 = 2dm^2 * 1dm = 2dm³ Also ergibt sich für die verdrängte Masse und damit für die Masse von Eis und Sand: m(gesamt) = m(eis) + m(sand) = rho(Wasser) * V(verdrängt) = 1kg/dm³ * 2dm³ = 2kg Das bedeutet, wir wissen hier schon einmal, dass die Gesamtmasse(!) von Eis und Sand 2kg beträgt. ___________________________________________________________ 2. Mit dem Schmelzen des Eises ändert sich das Volumen des Eises, und somit die Dichte - NICHT aber die Masse. Das heißt, die Masse des geschmolzenen Eises ist identisch mit der Masse des Eises im gefrorenen Zustand. Ferner sind die Sandkörner komplett abgesunken. Das heißt, sie verdrängen ihrem Volumen entsprechend das Wasser(soviel Platz wie sie einnehmen, verdrängen sie auch, ergibt Sinn - oder?). Der Wasserstand ist gegenüber dem Anfangszustand um 9,5cm = 0,95dm erhöht(Maximum - 0,5cm). V2 = 0,95dm * 2dm² = 1,9dm³ Dieses Volumen setzt sich nun aus dem Wasser des geschmolzenen Eises zusammen plus der Verdrängung der Sandkörner. Da sich das Volumen eines Stoffes über Masse/Dichte errechnen lässt, ergibt sich: V2 = 1,9dm³ = Volumen(Schmelzwasser) + Volumen(Sand) 1,9dm³ = Masse(Eis)/(1kg/dm³) + Masse(Sand)/(2,5kg/dm³) Unsere oben ermittelte Gleichung 2kg = Masse(Eis) + Masse(Sand) stellen wir nach Masse(Eis) um, und erhalten: Masse(Eis) = 2kg - Masse(Sand) Nun ersetzen wir Masse(Eis) entsprechend: 4,75kg = 5kg - 2,5* Masse(Sand) + Masse(Sand) = 5kg - 1,5* Masse(Sand) -0,25kg = - 1,5 * Masse(Sand) Masse(Sand) = 1/6 kg = 0,167kg (rund) Daraus folgt: Masse(Eis) = 2kg - 1/6 kg = 1 5/6 kg = 1,83kg (rund) Fertig. :) (und hoffentlich nicht verrechnet...) |
Beste Antwort| Antwort von GAST | 27.04.2009 - 21:08 |
mit V=pi*r²*delta h volumen der körner bestimmen, und das dann in m=rho*V einsetzen und masse ausrechnen |
| Antwort von GAST | 27.04.2009 - 21:28 |
Dankeschön! Aber könntest du mir vielleicht noch sagen wie ich den radius ausrechne? und ist delta von h = 10cm - 0,5 cm ? Danke noch mal! |
| Antwort von GAST | 27.04.2009 - 21:32 |
r brauchst du nocht, A=pi*r² mit delta h musst du hier etwas aufpassen 9,5cm ist die höhenzunahme, die durch die volumenzunahme von wasser und sand zustande kommt, nicht nur vom sand |
| Antwort von GAST | 27.04.2009 - 21:39 |
Es muss auch ohne den Radius gehen - verlangt in der 9ten Klasse(!) sicherliche keiner die Ausmessung von Sandkörnern. Aber ich häng auch grad fest v_love, also hier mein 1ster Ansatz: Da der Wasserspiegel anfangs um 10 cm steigt und die Verdrängung der Masse entspricht, ergibt sich eine Masse von 2kg für Sand+Eis: V = A * H1 = 200cm^2 * 10cm = 2000 cm^2 M(gesamt) = 2000 cm^2 * 0,001 kg/cm^2 = 2kg _____________________________________________ Jetzt gerate ich Uhrzeitbedingt ins Stocken. =) Die Sandkörner verdrängen nachdem sie sinken immer noch das Wasser, welches aber jetzt durch das geschmolzene Eis an Volumen, somit an Höhe im Gefäß gewonnen hat. |
| Antwort von GAST | 27.04.2009 - 22:03 |
Danke! Also Ich hätte dann:V(Zylinder)= π*r²*h1 π = 3,1415 A= π*r²= 200kg/cm² 200/ 3,1415= 63,664 r= 63,664 3,1415*63,664²* 100= 127328 cm³ Masse: Sand: 2500kg/m³ * 1273;28 = 3183200kg Wasser: 1000kg/m³ * 1273,28 = 1273280 kg Was meint ihr? |
| Antwort von GAST | 27.04.2009 - 22:09 |
2. Weg = V= A* h1= 200* 10= 2000 cm 2500*20,00= 50000 1000*20,00= 20000 |
| Antwort von GAST | 27.04.2009 - 23:16 |
Also, wir fangen einfach nochmal der Übersichtlichkeit von vorn an. Damit das Ganze etwas übersichtlicher wird, rechnen wir die gegebenen Größen erstmal in einheitliche und für die Rechnung einfache Werte um: Dichte Wasser: rho(Wasser)= 1000kg/m³ = 1kg/dm³ Dichte Sand: rho(Sand) = 2500kg/m³ = 2,5kg/dm³ Grundfläche: A = 200 cm² = 2dm² Höhe 1: H1 = 10 cm = 1dm Höhe 2: H2 = 0,5 cm = 0,05dm ___________________________________________________________ Nun betrachten wir die vorliegenden Fälle: 1. "Die Auftriebskraft eines Körpers in einem Medium ist genauso groß wie die Gewichtskraft des vom Körper verdrängten Mediums." Ein Körper schwimmt, wenn die Masse des verdrängten Wassers der Masse des Körpers entspricht. Zum ermitteln der verdrängten Masse berechnen wir das verdrängte Volumen: V(verdrängt) = A * H1 = 2dm^2 * 1dm = 2dm³ Also ergibt sich für die verdrängte Masse und damit für die Masse von Eis und Sand: m(gesamt) = m(eis) + m(sand) = rho(Wasser) * V(verdrängt) = 1kg/dm³ * 2dm³ = 2kg Das bedeutet, wir wissen hier schon einmal, dass die Gesamtmasse(!) von Eis und Sand 2kg beträgt. ___________________________________________________________ 2. Mit dem Schmelzen des Eises ändert sich das Volumen des Eises, und somit die Dichte - NICHT aber die Masse. Das heißt, die Masse des geschmolzenen Eises ist identisch mit der Masse des Eises im gefrorenen Zustand. Ferner sind die Sandkörner komplett abgesunken. Das heißt, sie verdrängen ihrem Volumen entsprechend das Wasser(soviel Platz wie sie einnehmen, verdrängen sie auch, ergibt Sinn - oder?). Der Wasserstand ist gegenüber dem Anfangszustand um 9,5cm = 0,95dm erhöht(Maximum - 0,5cm). V2 = 0,95dm * 2dm² = 1,9dm³ Dieses Volumen setzt sich nun aus dem Wasser des geschmolzenen Eises zusammen plus der Verdrängung der Sandkörner. Da sich das Volumen eines Stoffes über Masse/Dichte errechnen lässt, ergibt sich: V2 = 1,9dm³ = Volumen(Schmelzwasser) + Volumen(Sand) 1,9dm³ = Masse(Eis)/(1kg/dm³) + Masse(Sand)/(2,5kg/dm³) Unsere oben ermittelte Gleichung 2kg = Masse(Eis) + Masse(Sand) stellen wir nach Masse(Eis) um, und erhalten: Masse(Eis) = 2kg - Masse(Sand) Nun ersetzen wir Masse(Eis) entsprechend: 1,9dm³ = (2kg - Masse(Sand))/(1kg/dm³) + Masse(Sand)/(2,5kg/dm³) Nach erweitern und umstellen erhalten wir: Also, wir fangen einfach nochmal der Übersichtlichkeit von vorn an. Damit das Ganze etwas übersichtlicher wird, rechnen wir die gegebenen Größen erstmal in einheitliche und für die Rechnung einfache Werte um: Dichte Wasser: rho(Wasser)= 1000kg/m³ = 1kg/dm³ Dichte Sand: rho(Sand) = 2500kg/m³ = 2,5kg/dm³ Grundfläche: A = 200 cm² = 2dm² Höhe 1: H1 = 10 cm = 1dm Höhe 2: H2 = 0,5 cm = 0,05dm ___________________________________________________________ Nun betrachten wir die vorliegenden Fälle: 1. Die Eiswürfel und die in ihnen eingeschlossenen Sandkörner schwimmen auf dem Wasser, d.h. es gilt das Archimedische Prinzip: "Die Auftriebskraft eines Körpers in einem Medium ist genauso groß wie die Gewichtskraft des vom Körper verdrängten Mediums." Ein Körper schwimmt, wenn die Masse des verdrängten Wassers der Masse des Körpers entspricht. Zum ermitteln der verdrängten Masse berechnen wir das verdrängte Volumen: V(verdrängt) = A * H1 = 2dm^2 * 1dm = 2dm³ Also ergibt sich für die verdrängte Masse und damit für die Masse von Eis und Sand: m(gesamt) = m(eis) + m(sand) = rho(Wasser) * V(verdrängt) = 1kg/dm³ * 2dm³ = 2kg Das bedeutet, wir wissen hier schon einmal, dass die Gesamtmasse(!) von Eis und Sand 2kg beträgt. ___________________________________________________________ 2. Mit dem Schmelzen des Eises ändert sich das Volumen des Eises, und somit die Dichte - NICHT aber die Masse. Das heißt, die Masse des geschmolzenen Eises ist identisch mit der Masse des Eises im gefrorenen Zustand. Ferner sind die Sandkörner komplett abgesunken. Das heißt, sie verdrängen ihrem Volumen entsprechend das Wasser(soviel Platz wie sie einnehmen, verdrängen sie auch, ergibt Sinn - oder?). Der Wasserstand ist gegenüber dem Anfangszustand um 9,5cm = 0,95dm erhöht(Maximum - 0,5cm). V2 = 0,95dm * 2dm² = 1,9dm³ Dieses Volumen setzt sich nun aus dem Wasser des geschmolzenen Eises zusammen plus der Verdrängung der Sandkörner. Da sich das Volumen eines Stoffes über Masse/Dichte errechnen lässt, ergibt sich: V2 = 1,9dm³ = Volumen(Schmelzwasser) + Volumen(Sand) 1,9dm³ = Masse(Eis)/(1kg/dm³) + Masse(Sand)/(2,5kg/dm³) Unsere oben ermittelte Gleichung 2kg = Masse(Eis) + Masse(Sand) stellen wir nach Masse(Eis) um, und erhalten: Masse(Eis) = 2kg - Masse(Sand) Nun ersetzen wir Masse(Eis) entsprechend: 4,75kg = 5kg - 2,5* Masse(Sand) + Masse(Sand) = 5kg - 1,5* Masse(Sand) -0,25kg = - 1,5 * Masse(Sand) Masse(Sand) = 1/6 kg = 0,167kg (rund) Daraus folgt: Masse(Eis) = 2kg - 1/6 kg = 1 5/6 kg = 1,83kg (rund) Fertig. :) (und hoffentlich nicht verrechnet...) |
Ausgezeichnete Antwort| Antwort von GAST | 27.04.2009 - 23:29 |
Danke Danke Danke Danke Danke Danke Danke Danke Danke Danke Das ergibt Sinnn! Das war echt lieb von diir! Ich geh dann mal off Gute Nacht :) |
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