f(x) ableiten: mit Problemen

sry,
es sollte > aber warum * (-1) < sein
=)

also wenn ich f`(x) berechene komm ich auf -xe^(-x)

Klammerverwendung beachten..!

f(x) = (x+1)*e^(-x)
f`(x) = (x+1)` *e^(-x) + (x+1)* [e^(-x)]`
= e^(-x) + (x+1) * e^(-x) * (-1)
= -x*e^(-x)
Ist das deutlicher?

Zitat:
f`(x)= -x*ehoch -x
= -1*e hoch -x + (-x)* e hoch -x *(-1)
---> wie fasse ich das jetzt zusammen?

Ist dir f`(x)= -x*e^(-x)nich zusemmengefasst genug? oO
Übrigens ist deine Umformung falsch, oder versuchst du da wieder abzuleiten?

f``(x) = -1*e^(-x) + (-x)*e^(-x)*(-1) = e^(-x) * (x-1)

Mir egal, was du von der Tafel abschreibst. Wenn du es hier im Forum darstellen willst, solltest du dich anpassen.

Sicherlich kann man e^-x statt e^(-x) noch problemlos gelten lassen, aber was soll e^-x -x sein? Erkennst du die Undeutlichkeit?
Immerhin ist e^(-x)*(-x) ungleich e^-x-x.

Wenn du protestierst, hast du keine Hilfe zu erwarten...

Ganz davon abgesehen ist das, was du schreibst so falsch.

Zitat:
f(x)= (x+1)*e hoch-x
= 1*e hoch -x + (x+1)*e hoch -x * (-1)

Beispielsweise ist eine falsch Aussage.
Nirgendwo wird erkenntlich, dass das untere die Ableitung sein soll. -> Änder das!

Die Aussagen
f(x)=...
f`(x)=...
f``(x)=...
f```(x)=... müssten aber alle korrekt sein.

Zitat:
ist ja gut :D schrei mich nie wieder an :D :P

Schreien also..?! oO

Wie wäre es, wenn du bei allen Summanden das e^(-x) ausklammerst und dir dann die Addition in der anderen Klammer mal ansiehst?

ich will ja nicht die stimmung kaputt machen^^

aber GeoGebra (http://www.geogebra.org/) gib da
f(x) = (x + 1) e^x
f`(x) = (x + 2) e^x
f``(x) = (x + 3) e^x
f```(x) = (x + 4) e^x
aus.

*(-1) kommt natürlich von der ableitung von -x.

allgemein gilt für beliebige reelle zahlen a,b,c: a*b+c*b=b(a+c)

hier ist b=e^-x, a=1 und c=(x+1)(-1)=-x-1

somit hast du e^-x(1+(-x-1))=e^-x(1-x-1)=e^-x*(0-x)=-e^(-x)*x

das -x kommt also (u.a.) von dem nicht abzuleitenden faktor x+1

ich denke, dass 1-1=0 ist und nicht 2.