Exponentialfuntkion
Frage: Exponentialfuntkion(29 Antworten)
In einem Gebiet vermehrt sich ein Heuschreckenschwarm exponentiell, und zwar wöchentlich um 50%. Man geht von einem Anfangsbestand von 10000 Tieren aus. a) wie lautet die Funktion? Wie groß ist der Zuwachs in den ersten 6 Wochen? b)Um wie viel Prozent nimmt der Bestand in den ersten 10 Wochen zu? a) f(x) = 10000 * 1,5^x f(x) = 10000 * 1,5^6 = 113906,25 - 10000 => Zuwachs in den ersten 6 wochen: 103906,25 b) 10000 = 100% |10000 1 = 1/100 | * 576650,3906 576650,3906 = 5766,5 % => Zuwachs von 5666,5 % Stimmt doch oder? |
| Frage von shiZZle | am 10.01.2009 - 16:49 |
| Antwort von Double-T | 10.01.2009 - 18:10 |
A(t=0) entspricht 1 (bzw. 100%) A(t=10) entspricht A(t=10)/A(t=0) ( bzw. 100% * A(t=10)/A(t=0) ) A(t=10) entspricht q^10 * A(t=0)/A(t=0) = q^10 (bzw. q^10 * 100%) Allerdings muss halt der Startwert abgezogen werden, da nach der Differenz gefragt ist... Überflüssig - sehe ich ein -, didaktisch unvorteilhaft bzw. nicht Themenbezogen - sehe ich auch ein - , aber grundlegend falsch? Bezweifle ich stark. |
| Antwort von GAST | 10.01.2009 - 18:20 |
ob das falsch ist, weiß ich nicht. wahrscheinlich ist es nicht falsch. (reiner) dreisatz ist das aber nicht. dreisatz heißt nicht (nur) deshalb dreisatz, weil er aus 3 zeilen besteht. aufgaben lassen sich grundsätzlich nur dann durch dreisatz lösen, wenn eine proportionalität (direkt oder auch umgekehrt) zwischen den einzelnen größen herrscht(folgt aus definition von dreisatz), hier also nicht. |
| Antwort von Double-T | 10.01.2009 - 18:27 |
Allerdings ist der Zusammenhang hier doch linear, wenn man sich nur für den Proportionalitätsfaktor interessiert, was für die Bestimmung des Prozentualen Zusammenhangs ja auch das einzig interessante ist. Was genau daran ist kein (reiner) Dreisatz? Mag sein, dass ich da in der Schule nicht aufgepasst habe. :] |
| Antwort von shiZZle | 10.01.2009 - 18:27 |
ja aber wenn das selbe ergebnis rauskommt, kann es dann dennoch der falsche weg sein? Vielleicht ein längerer weg, den man sich sparen könnte aber gleich falsch? |
| Antwort von Double-T | 10.01.2009 - 18:30 |
Zitat: So darf man nicht denken. Es gibt Zufälle und Fehler, die in der Gesamtheit trotzdem das Kontrollergebnis herausgeben können. |
| Antwort von shiZZle | 10.01.2009 - 18:33 |
ja aber nimmt man einfach mal 8 wochen statt 10 und setzt diese Zwischenergebnisse ein, übereinstimmt das ergebnis auch. |
| Antwort von GAST | 10.01.2009 - 18:49 |
"Was genau daran ist kein (reiner) Dreisatz?" t ist nicht proportional zu f(t) allein deshalb schon, lässt sich diese aufgabe nicht nur durch dreisatz lösen. man müsste min. irgendeine größe noch ohne dreisatz ausrechnen (hat ja auch shizzle gemacht) |
| Antwort von shiZZle | 10.01.2009 - 18:50 |
und welche größe habe ich ausgerechnet? Eigentlich ja keine mehr. |
| Antwort von GAST | 10.01.2009 - 19:39 |
doch, f(10) hast du ausgerechnet. f(10) war nicht gegeben |
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