Exponentialfuntkion
Frage: Exponentialfuntkion(29 Antworten)
In einem Gebiet vermehrt sich ein Heuschreckenschwarm exponentiell, und zwar wöchentlich um 50%. Man geht von einem Anfangsbestand von 10000 Tieren aus. a) wie lautet die Funktion? Wie groß ist der Zuwachs in den ersten 6 Wochen? b)Um wie viel Prozent nimmt der Bestand in den ersten 10 Wochen zu? a) f(x) = 10000 * 1,5^x f(x) = 10000 * 1,5^6 = 113906,25 - 10000 => Zuwachs in den ersten 6 wochen: 103906,25 b) 10000 = 100% |10000 1 = 1/100 | * 576650,3906 576650,3906 = 5766,5 % => Zuwachs von 5666,5 % Stimmt doch oder? |
| Frage von shiZZle | am 10.01.2009 - 16:49 |
| Antwort von GAST | 10.01.2009 - 17:06 |
ich hab das thema auch ggerade in mathe! |
| Antwort von GAST | 10.01.2009 - 17:10 |
bei b) machst du einen kapitalfehler. der zuwachs ist doch nicht linear, also kannst du auch nicht mit dreisatz kommen. rechne f(0)/f(10) |
| Antwort von shiZZle | 10.01.2009 - 17:14 |
ist denn meine Formel richtig? Eigentlich ja schon oder? |
| Antwort von GAST | 10.01.2009 - 17:15 |
jo, die funktion sollte stimmen. |
| Antwort von shiZZle | 10.01.2009 - 17:17 |
hmm ich habs jetzt mal so gerechnet bei der b) wie du gesagt hast und da kommt 0,0173 raus. ISt das % ? |
| Antwort von Double-T | 10.01.2009 - 17:19 |
Nein.  Shizzles Lösungen sind formal richtig. Zahlen prüfen ist mir gerade zu lästig. Bei der b) kannst du es einfacher lösen. A(t) = A_0 * q^t q^t ist der Faktor, mit dem A_0 also multipliziert wird. Das bedeutet, dass du die prozentualen Zunahme aus (q^t-1) ablesen kannst. |
| Antwort von shiZZle | 10.01.2009 - 17:21 |
Okay jetzt wirds kompliziert xD...ich habs mir echt einfacher vorgestellt. Was ist A_0 ? Das hab ich ja noch nie gehört. Und inwiefern kann ich das denn auf (q^t-1) ablesen? |
| Antwort von Double-T | 10.01.2009 - 17:31 |
A_0 (oder A0) Soll einfach der Anfangswert A zum Zeitpunkt t=0 sein. Zuwachs:= A(t)-A(t=0) Prozentualer Zuwachs:= [A(t)-A(t=0)]/A(t=0) = A(t)/A(t=0) - A(t=0)/A(t=0) = A(t=0)*q^t / A(t=0) - 1 = q^t - 1 |
| Antwort von shiZZle | 10.01.2009 - 17:33 |
Hmm also wenn ich das richtig verstehe muss ich nur noch das hier rechnen?: 1,5^9 Und das ergibt: 38,44 % Zuwachs |
| Antwort von Double-T | 10.01.2009 - 17:37 |
Nein. oO Wenn ich q^t-1 sage, meine ich nicht q^(t-1). Außerdem gibt dir das eine "normale Dezimalzahl" aus, die sich aber leicht in die übliche %-Schreibweise bringen lässt. |
| Antwort von GAST | 10.01.2009 - 17:39 |
"Shizzles Lösungen sind formal richtig." acha, viel mehr hätte man bei b) (bei der kleinen rechnung) nicht falsch machen können. |
| Antwort von shiZZle | 10.01.2009 - 17:44 |
ihr bringt mich etwas durcheinander xD 1,5^10-1 = 56,66 Das ist das Ergebnis? Das ist alles? |
| Antwort von Double-T | 10.01.2009 - 17:46 |
Das sehe ich anders. Es handelt sich nur um einen Vergleich von vorher und nachher. Wenn mann die 10000 bzw, A(t=0) als 100% (Anfangswert) annimmt, und diesen mit 576650 bzw. A(t=10) vergleicht, spielt der Verlauf dazwischen keine Rolle. |
| Antwort von Double-T | 10.01.2009 - 17:47 |
Zitat: Wenn du daraus erkennst, dass es 5666% Zuwachs sind, schon. |
| Antwort von shiZZle | 10.01.2009 - 17:49 |
ja klar. Aber das hatte ich doch am Anfang raus. Wieso wird das dann kritisiert? |
| Antwort von GAST | 10.01.2009 - 17:50 |
ich zähl mal die fehler auf: 1.100%:=1 2.1 ist nicht 1/100. 3.woher diese komische zahl kommt wird nicht gesagt 4.mit dreisatz kann man das nicht lösen. |
| Antwort von Double-T | 10.01.2009 - 17:54 |
Dein Ergebnis habe ich nicht kritisiert. 1. Halte ich für überflüssig, weils am Vorgehen und Ergebnis nichts ändert. Mag aber sein. 2. Er hat 100% durch 10000 geteilt und das % dahinter vergessen. 1/100% hätte dort stehen müssen, wenn man deinen 1. Einwand unberücksichtigt lässt. 3. Richtig. 4. Doch. |
| Antwort von shiZZle | 10.01.2009 - 17:55 |
häää was ist denn daran falsch an meinem Dreisatz. Allgemein ist das richtig gerechnet. f(10) = 576650,3906 also: 10000 = 100% |/10000 1 = 1/100 | * 576650,3906 576650,3906 = 5766,5 % Nur das man sich explizit bei dieser aufgabe nicht machen darf, wusste ich nicht. |
| Antwort von GAST | 10.01.2009 - 18:00 |
"4. Doch." ja, jetzt bin ich natürlich gespannt, wie du diese aufgabe mit dreisatz löst, nur mit dreisatz versteht sich. wirst du wohl kaum können, damit entspricht die lösung nicht der aufgabe-->würde 0 punkte geben. da kann kaum die rede von richtig sein, schon gar nicht von "formaler richtigkeit" |
| Antwort von shiZZle | 10.01.2009 - 18:05 |
jungs...ihr sollt mir doch nur helfen :D Meine Frage: Was ist nun richtig? Welches Ergebnis? |
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