expoenentialfunktion e^-x²
Frage: expoenentialfunktion e^-x²(21 Antworten)
also soll zu dieser Funktion ne gesamte Kurvendiskussion machen also Ableitung, Nullstellen, Sy, Extrempkt., Wendepkt. und Grenzverhalten. Nun habe ich bis jetzt die Ableitung gemacht und wollte mal fragen ob sie richtig sind. f´(x)= e^-x² * (-2x) f´´(x)= e^-x² (-2+4x) f´´´(x)= e^-x² (4+4x-8x²) nun komme ich bei den nullstellen nicht weiter denn meiner meinung nach gibt es nur eine und die ist x=1... ist das richtig? |
| GAST stellte diese Frage am 09.12.2008 - 18:38 |
| Antwort von Sebastian18 | 09.12.2008 - 18:41 |
deine ableitungen sind falsch, poste mal deine rechnung hierrein "nun komme ich bei den nullstellen nicht weiter denn meiner meinung nach gibt es nur eine und die ist x=1... ist das richtig?" nein, diese funktion hat keine NS, da die e-funktion nie null wird |
| Antwort von GAST | 09.12.2008 - 18:48 |
also bei erstens hab ich e^-x² hingeschrieben und unsere lehrerin meinte bei solch einer fkt. muss das was über e steht mal e^-x² gerechnet. bei den anderen beiden habe ich erstmal u und v rausgeschrieben bei f´´(x) ist u= -2x v= e^-x² dann hab ich u´=-2 und v´= e^-x²* (-2x) ja dann hab ich halt die produktregel angewendet sprichen u´*v+u*v´ja und bei f´´´(x) hab ich es genauso gemacht da ist u=-2+4x v= e^-x² u´=4 v´=e^-x²*(-2) achja und bei f´(x) oben bei meiner frage hab ich in der klammer das x vergessen |
| Antwort von Sebastian18 | 09.12.2008 - 18:49 |
"achja und bei f´(x) oben bei meiner frage hab ich in der klammer das x vergessen" genau das war der fehler |
| Antwort von GAST | 09.12.2008 - 18:50 |
aso gut und eine nullstelle hat die funktion also net oder? |
| Antwort von GAST | 09.12.2008 - 18:54 |
keine reelle nullstelle zumindest... |
| Antwort von GAST | 09.12.2008 - 19:07 |
aber warum hat sie keine NS? und ist der Sy(0/1) |
| Antwort von Sebastian18 | 09.12.2008 - 19:11 |
Sy(0|1) stimmt die exponentialfunktion wird nie null, als gibt es hier keine reellen nullstellen |
| Antwort von GAST | 09.12.2008 - 19:20 |
ist der Tiefpunkt bei (2/54,59) ich denke eher mal das ich mich da irgendwo verrechnet hab oder? |
| Antwort von Sebastian18 | 09.12.2008 - 19:23 |
nein das stimmt nicht, es existiert ein hochpunkt und kein tiefpunkt, überprüfe nochmal |
| Antwort von GAST | 09.12.2008 - 19:25 |
ja stimmt ist ein Hochpunkt, aber sind die werte korrekt, denn zum zeichnen wäre das ja arg groß ... |
| Antwort von Sebastian18 | 09.12.2008 - 19:27 |
nein, die werte sind ebenfalls inkorrekt du musst -2x*e^-x²=0 setzen, wobei e^-x² ungleich 0, also gilt es -2x=0 zu setzen und nach x aufzulösen |
| Antwort von GAST | 09.12.2008 - 19:32 |
Scheoße ihr habt grad den gleichen Mist wie wir.. :D ich bekomm meine Hausis auch grad iwie net raus.. :( is blöd... mag mir da auch jemand helfen?! Also bei deiner Funkrion kann es echt keine Schnittpunkte geben, weil e^iwas NIE null werden kann^^ grüßlies |
| Antwort von GAST | 09.12.2008 - 19:33 |
ähm naja ist x dann nicht -2 und y= 54,59 oder so?!?!? |
| Antwort von Sebastian18 | 09.12.2008 - 19:34 |
"Also bei deiner Funkrion kann es echt keine Schnittpunkte geben, weil e^iwas NIE null werden kann^^ " das ist zu allgemein dahingestellt du meinst eher schnittpunkt mit der x-achse |
| Antwort von GAST | 09.12.2008 - 19:35 |
na ich will gerade ähm extrempunkte berechnen und danach muss ich ja noch die wendepunkte berechnen.. |
| Antwort von Sebastian18 | 09.12.2008 - 19:35 |
nein -2x=0<=>x=0 f´´(0)=-2 --> maximum f(0)=1 HP(0|1) |
| Antwort von GAST | 09.12.2008 - 19:37 |
assoooo.. naja dann ich glaub DAS kann man ausrechnen..^^ so ich stell meine Aufgabe einfach mal mit rein f(x)-1/4x(x-2)^3+2 soodeeleeee aber unsere Lehrerin hat gemeint wir sollen des mit der Quotientenregel ableiten aber ich hab von der keinen blassen schimmer ich hab zwar was raus aber ich glaub das is toootaaaler mist :D |
| Antwort von GAST | 09.12.2008 - 19:44 |
so jetzt hab ich noch den Wendepkt. berechnet ich hoffe doch, das wenigstens der richtig ist, ich habe raus Wp(0,5/1,28) |
| Antwort von Sebastian18 | 09.12.2008 - 19:47 |
jop, das scheint richtig zu sein |
| Antwort von Sebastian18 | 09.12.2008 - 19:53 |
upps habe etwas vergessen du hast noch vergessen die wurzel aus 0,5 zu ziehen |
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