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Funktionenscharen

Frage: Funktionenscharen
(1 Antwort)

 
Hi hab ne aufgabe hier und irgendwie kapier ichs nicht, vielleicht kann mir ja einer von euch helfen.


die aufgabe lautet:

gegeben ist die funktionenschar fk mit fk(x)=(x²-1)*(x-k); k ist element der rationalen zahlen

bestimme k so, dass der Graph von fk die 1. Achse berührt.

das k nach dem f ist untergestellt.

vielen dank für die hilfe im vorraus ich hoffe es kann mir einer erklären.

gruss
larry
GAST stellte diese Frage am 23.11.2008 - 12:03

 
 Antwort von GAST | 23.11.2008 - 12:14
wenn der graph von fk die x-achse berühren soll, so muss fk eine doppelte nullstelle bei x=a haben.

d.h.
es lassen sich zwei linearfaktoren (x-a)(x-a) ausklammern.

somit kannst du schreiben fk(x)=(x²-1)(x-k)=(x-b)(x-a)²

und das nach k auflösen.
tipp: zerlege x²-1 in zwei linearfaktoren (mit binomischer formel)

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