Textaufgaben mit Volumenberechnungen
Frage: Textaufgaben mit Volumenberechnungen(31 Antworten)
hi ich hab da so ne Ha aufbekommen, weiss aber nicht wie ich sie lösen soll: 2 zzylinderförmige gefäße werden mit wasser gefüllt. a) geben sie für jedes gefäß die Höhe des wasserspiegels als funktion der zeit an. 1. gefäß:6 l pro min.=3 dm wasser drin 2.gefäß:7 l pro min.=2dm wasser drin kann mir vllt jem helfen? wär echt nett... |
| Frage von martina92 (ehem. Mitglied) | am 12.09.2008 - 19:49 |
| Antwort von GAST | 12.09.2008 - 20:01 |
man kann das so schreiben: h(V(t))=V(t)/1dm² dabei ist V(t)=6l/min+3dm³ (gefäß 1) |
| Antwort von GAST | 12.09.2008 - 20:02 |
ja im prinzip ist es einfach ;) du musst darauf nur funktionen machen ;) gefäß 1: f(x)= 6x+ 3 gefäß 2: f(x)= 7x+ 2 viel spaß lg |
| Antwort von Dominik04 (ehem. Mitglied) | 12.09.2008 - 20:04 |
1dm² grundfläche?!? das is aber langweilig... 1dm³ sind nämlich genau ein liter heißt: der wasserstand in dm beträgt nach einer minute beträgt genau die menge des zugelaufenen wassers zuzüglich des bereits enthaltenen wassers. bei 1. also 6dm + 3dm = 9dm = 90cm (läuft schon über.. doof ne? komische aufgabe!) bist du sicher, dass du alle größen richtig abgeschrieben hast? |
| Antwort von GAST | 12.09.2008 - 20:06 |
ja das ist doch egal wie hoch das wasser ist... ^^ gefragt ist >>geben sie für jedes gefäß die Höhe des wasserspiegels als funktion der zeit an... und da interessiert das gar net xD |
| Antwort von GAST | 12.09.2008 - 20:06 |
jo, genau so me2k  du müsstest übrigens noch den definitionsbereich bzw. das bild der funktion mitgeben, dieser ist h aus [0;85cm]. höher als 85 cm kann ja die höhe kaum werden. und daraus lässt sich der def. bereich für die zeit bestimmen. funktionen mit gleicher zuordnungsvorschrift, aber verschiedenen definitionsmengen sind eben verschiedene funktionen. |
| Antwort von martina92 (ehem. Mitglied) | 12.09.2008 - 20:07 |
jaa stimmt alles, find die auch i-wie komisch, versteh sie ja noch nicht mal richtig, aber schonmal danke für die beiträge...;-) |
| Antwort von GAST | 12.09.2008 - 20:09 |
ja klar den definitionsbereich könnte man noch angeben aber da ist auch egal ^^ es is nach funktion an sich gefragt und nicht noch danach das man den d-bereich angeben soll ^^ also von daher ist meins völlig in ordnung... |
| Antwort von GAST | 12.09.2008 - 20:12 |
ne, me2k. eine funktion ist bestimmt durch definitions-und zielmenge und zuordnungvorschrift. lässt man die angabe des definitionsbereichs weg, geht man von maximal möglichen definitionsmenge aus, also N, R, C,... je nach zusammenhang |
| Antwort von martina92 (ehem. Mitglied) | 12.09.2008 - 20:14 |
danke schonmal für die Funktionen,also gleichungen, also kann ich jetzt schreiben: y= 6x+3 und y=7x+2 ?! und dann muss ich noch en graph dazu zeichnen, dafür ne wertetabelle.... und noch ne aufgabe: erreicht der wasserspiegel des 2. gefäßes die höhe des wasserspiegels vom 1. gefäß, bevor das wasser überläuft? kann man doch dann am graphen sehen oder ? |
| Antwort von GAST | 12.09.2008 - 20:16 |
lol ne ^^ is auch egal d-bereich gefäß 1: 0 < x < 13,667 gefäß 2: 0 < x < 11,86 |
| Antwort von GAST | 12.09.2008 - 20:18 |
ja den graphen zeichen ist ja net schwer und wertetabelle auch nichts... und ja zu der zweiten aufgabe das kann man am graphen sehen und ja er hohlt in ein :P |
| Antwort von GAST | 12.09.2008 - 20:19 |
ne, das ist falsch... |
| Antwort von GAST | 12.09.2008 - 20:20 |
was soll bitte falsch sein... |
| Antwort von martina92 (ehem. Mitglied) | 12.09.2008 - 20:22 |
ach jaa, wertetabelle nich so schwer? was muss ich denn für was einsetzen ? sry verstehs i-wie noch nich...kann mir das bitte einer genau erläutern ? |
| Antwort von GAST | 12.09.2008 - 20:23 |
erst mal kann/muss man die grenzen einbeziehen und zweitens kommt bei deiner version bei gefäß 1 85dm (obere grenze) heraus. bei dieser zeit ist das wasser schon längst übergelaufen. |
| Antwort von GAST | 12.09.2008 - 20:24 |
ja eine wertetabelle meint das du für bestimmte x werte y werte aufschreibst z.b x | 1 | 2 | 3 y |1,5| 3 | 4,5 |
| Antwort von GAST | 12.09.2008 - 20:25 |
ja is ja gut kommer ein zu weit nach links ;) also 1,3 und 1,1 |
| Antwort von martina92 (ehem. Mitglied) | 12.09.2008 - 20:27 |
jaa das versteh ich schon, also ist x= min und y dann die wasserhöhe in dem behälter? also kann ich i-welche werte für x einstzen und dann hab ich was für y raus... was kommt dann im koordinatensystem wo hin ? |
| Antwort von GAST | 12.09.2008 - 20:29 |
ja das hast du richtig verstanden.. in der regel setzt man für x = 1,2,3 usw ein aber in diesem fall reicht es bis 2 ^^ und die waagerecht verlaufene achse ist die x-achse und die senkrecht verlaufende ist die y-achse.... die zeit kommt auf die x-achse und die wasserhöhe auf die y-achse |
| Antwort von martina92 (ehem. Mitglied) | 12.09.2008 - 20:30 |
ohh super, danke du hast mir echt geholfen... |
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