Geradengleichung: betrag
Frage: Geradengleichung: betrag(10 Antworten)
Hallo Gegegen ist die Gerade g: OX= (2,0,1)+ r(1,1,-1) (ich setze jetzt mal r statt lambda da es ja keine sonderzeichen gibt^^) Zeige: |OX|= 3*(r+1/3)²+14/3 und das ganze steht unter einer wurzel^^ wie macht man ein wurzelzeichen?!?!^^ Jedenfalls.. wie geht das? ich weiß wie man normal den betrag eines vektors ausrechnet aber das check ich igwie net |
| Frage von Summer1990 (ehem. Mitglied) | am 28.08.2008 - 21:14 |
| Antwort von GAST | 28.08.2008 - 21:19 |
der betrag von einem vektor v(x|y|z) ist ja |v|=sqrt(x²+y²+z²) du musst also nur die rei komponenten des vektors, der hier von r abhängig ist quadrieren und dann summieren |
| Antwort von Summer1990 (ehem. Mitglied) | 28.08.2008 - 21:20 |
dann käme man doch einfach nur auf wurzel 3?! |
| Antwort von GAST | 28.08.2008 - 21:22 |
ne, du darfst den richtungsvektor nicht vergessen. du berechnest nicht den betrag vom stützvektor der geraden, sondern von einem allgemeinen punkt auf der geraden. |
| Antwort von Summer1990 (ehem. Mitglied) | 28.08.2008 - 21:31 |
ich hab trotzdem kein plan wie ich das dann machen soll^^ .... also beim betrag vom aufpunkt käme ja wurzel 5 raus^^ und wie mach ich dannw eiter... nee check das igwie net^^ :( |
| Antwort von GAST | 28.08.2008 - 21:33 |
addiere erst die beiden vektoren: OX=(2+r|0+r|1-r) jetzt berechnest du ganz formal den betrag. |
| Antwort von Summer1990 (ehem. Mitglied) | 28.08.2008 - 21:36 |
achso.. ok.. dann mal vielen dank (zum wiederholten male :) ) lg |
| Antwort von Summer1990 (ehem. Mitglied) | 28.08.2008 - 21:42 |
arghh... wenn ich das so mache komme ich am schluss aber auf ein anderes ergbnis nämlich auf Wurzel ( 5+2r1+(2r1)^2) :// |
| Antwort von GAST | 28.08.2008 - 21:49 |
die 5 ist scon mal richtig. aber was das r1 soll, weiß ich nicht. nur komponenten einzeln quadrieren und dann addieren. |
| Antwort von Summer1990 (ehem. Mitglied) | 28.08.2008 - 22:28 |
ich kann machen was ich will ich komm nicht auf das was gezeigt werden soll^^ kannst du es vielleicht einmal vorrechnen oder so?! |
| Antwort von GAST | 28.08.2008 - 22:38 |
|OX|=sqrt((2+r)²+r²+(1-r)²)^(1/2)=sqrt(3r²+2r+5)= sqrt(3(r²+2/3r+1/9-1/9)+5)=... weiter kannst du machen. |
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