Regressionsrechnung
Frage: Regressionsrechnung(9 Antworten)
Hallo e.hausi =) Bei uns hat nun schon wieder seit einer woche die schule angefangen. Ich habe ein Problem mit einer Aufgabenstellung: Bestimme für 3 Punkte A(1/1) B(2/4) C(3/2) eine Gerade so, dass die Fehlerquadratsumme minimal ist.Löse das Problem mit Mitteln der Analysis algebraisch-symbolisch und vergleiche anschließend das Ergebnis mit der Regressionsgerade des Rechners. Mein Problem ist, dass ich erst gar nciht verstehe, was genau ich machen soll und wie ich vorgehen muss. Solche Aufgaben sehe ich zum ersten Mal. Ich hoffe, dass mir hier jmd helfen kann =) Vielen dank schon mal im Vorraus LG |
| GAST stellte diese Frage am 10.08.2008 - 10:12 |
| Antwort von GAST | 10.08.2008 - 12:05 |
das fasst du als optimierungsproblem auf. du suchst das minimum der fehlerquadratsummenfunktion, bilde von der funktion die ableitung und berechne von der ableitung die nullstelle. |
| Antwort von GAST | 10.08.2008 - 13:32 |
mmmh ich habe jetzt eine Gleichung: y=0,5x+1,33333 --> f´(x)=o,5 wenn ich nun aber die Nullstellen berechnen soll, stellt sich mir die frage, wie das gehen soll, denn es gibt ja keine?! Jedenfalls habe ich den CAS-Rechner dann zeichnen lassen und dieser zeichnet diese Gerade ein, die ich eben schon genannt habe. was ist das "minimum der fehlerquadratsummenfunktion"? |
| Antwort von GAST | 10.08.2008 - 13:36 |
du hast doch ne funktion, die dir die fehlerquadratsumme angibt. von dieser funktion sucht man das minimum, dann ist die fehlerquadratsumme minimal. "wenn ich nun aber die Nullstellen berechnen soll, stellt sich mir die frage, wie das gehen soll, denn es gibt ja keine?!" f` kan sicher keine nullstelle, aber f. |
| Antwort von Double-T | 10.08.2008 - 13:43 |
Du hast seine Angaben missverstanden. Du hast eine Unbekannst Lineare Funktion der Form: f(x) = mx + b Gegeben sind noch Punkte: A(1/1) B(2/4) C(3/2) Diese lassen sich aber nicht auf eine Gerade legen, wodurch sich Fehlerdifferenzen (im Folgenden a,b,c) ergeben. a = 1-f(1) b = 4-f(2) c = 2-f(3) Zitat:Auch bekannt als "Standardabweichung". Der BEgriff erklärt sich von selbst: -Fehler -> Differenz zwischen Funktion und Punkt (an entsprechender Stelle x). [a , b , c] -Quadrat -> [a² , b² , c²] -Summe -> a² + b² + c² Kommst du nun klar? |
| Antwort von GAST | 10.08.2008 - 13:54 |
ohje erstmal vielen dank. ich weiß nur nicht, wie ich eine solche Gerade ausfindig machen soll. Wie ich das mit Hilfe des Rechners hinbekommen, ist kein Ding. Ich verstehe nur nciht, wie ich überhaupt händisch darauf komme. wozu dient mir die Nullstelle? |
| Antwort von Double-T | 10.08.2008 - 14:07 |
Die Fehlerquadratsummenfunktion wird eine quadratische Funktion sein. Die Nullstelle der Ableitung der Funktion soll dir das Minimum zeigen. |
| Antwort von GAST | 11.08.2008 - 21:41 |
hab mich länger nicht mehr mit statistik beschäftigt, aber excel sagt mir: f(x)= 0,5x + 1,3333 allerdings recht schwache korrelation mit: b²=0,1071 |
| Antwort von Double-T | 11.08.2008 - 22:15 |
Wer lesen kann, ist klar im Vorteil.  Zitat: |
| Antwort von GAST | 11.08.2008 - 22:19 |
stimmt :> nagut, zumindest weiß ich jetzt das es die richtige excel-funktion war. hehe |
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