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Schule > Mathematik > Größen > Prozent > Prozentrechnung, Formellehre

Zeit: 3.4.-7.4

Thema: Prozent
Prozentrechnung
Bei der Prozentrechnung werden zwei oder mehrere Größen miteinander in
Beziehung gesetzt. Als gemeinsamer Maßstab verwendet man 100%.
G ... Grundwert
P ... 100%
W ... Wert
p ... Prozentwert
G / P = W / p
G / 100% = W / p
G = W * p / 100%
W = G * p / 100%
p = W * 100% / G
Wie viel sind 28% von 2800€? Wie viel sind 34,5m von 50m?
G = 2800 G = 50
P = 100% W = 34,5
p = 28% P = 100%
W = G * p / 100% p = W * 100% / G
W = 2800 * 28 / 100 p = 34,5 * 100 / 50
W = 784€ p = 69%
A.: 28% von 2846€ sind 784€. A.: 34,5m sind 69% von 50m.
Steigerung „um“/ „auf“
Wenn 60€ z.B. um 30% gesteigert werden sollen, dann ändert sich P zu 130%.

Dann sieht die Rechnung so aus:
W = 60€ * 130% / 100%
Die 60€ sind nun um 30% auf 78€ gesteigerten worden.
Wenn man aber diese 60€ auf 30 steigert, dann ändert sich P zu 30%.
Die 60€ sind dann auf 30% reduziert worden.
Bei „um“ wird der angegebene Prozentzahl mit P addiert.
Bei „auf“ ändert sich P zu der angegebenen Prozentzahl.

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