Mathe Realprüfungsaufgabe

Hallo an alle

ich hab gestern meine Mathe prüfungsaufgabe bekommen die ich bis auf 5 aufgaben garnicht verstehe(es sind 7 aufgaben)

die letzten zwei aufgaben sind so schwer das ich schon am verzweifeln bin.
Ich hoffe zu herzen das ich mir hier helfen könnt, weil das für mich Lebenswichtig ist.

Aufgabe:


Aus einem Quadrat mit der Seitenlänge a=18cm soll das Netz einer geschlossenen Schachtel(Quader) ausgeschnitten werden. Die Höhe der Schachtel soll x cm betragen.

f) (Gehe vom quadrat mit der seiten länge a=18cm aus)
Bestimmt das Volumen der Schachtel in funktion von x
Bestimmt die Länge der Diagonale e(also die Diagonale vom Boden der Schachtel) in Funktion von x
Bestimmt das Volumen des Zylinder in Funktion von x(der Zylinder ist in der Schachtel und deren Durchmesser ist genau so groß wie die Breite der Schachtel)

g) Wie lauten die Funktionen aus f) für ein allgemeins a?
wie groß ist dann as von dir vermutete Volumen der "optimalen Schachtel"?


Das sind die aufgaben die mir kopfschmerzen verbreiten und soagr viellecht meine Zunkunft zerstören.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

ps. so sieht die schachtel aus(nur die skizze betrachten)
http://mo.mathematik.uni stuttgart.de/kurse/kurs9/seite56.html

Und hier nochmal die aufgaben a-e falls ihr die benötigt. Mir ist aber nur f und g wichtig

a) Betrachte zunächst den Fall x=1 cm. bestimme für diesen Fall die ienzelnen Seitenlängen der Schachtel, das Volumen V(Schachtel), dielänge der Diagonale e quer über den Boden der Schachtel und den Flächeninhalt A(kreis) eines auf dem Boden der Schachtel einbeschriebenen Kreises mit dem radius r.

b) Zwischen welchen werten(größer und kleiner als) kann man die Seitenlängex(höhe der Schachtel) sinnvoller weise nur liegen? Begründe. Erstelle für ganzzahlige x-werte zwischen dem minimum und demmöglischen Maximum eine Werte tabelle, aus der sich die Jeweilige Volumen der Schachtel ergibt.

Für welchen x-wert ist das Volumen der Schachtel vermutlich am größten? wie kannst du diese Vermutung !erhärten!
Stelle es grapisch dar im Koordinaten feld

c) Denke dir für die Schachtek mit dem größten Volumen einen Zylinder, der auf dem (dem Boden der Schachtel einbeschriebenen) Kreis mit dem Radius r steht und der genau die höhe der Schachtel hat.
bestimmt das Volumne dieses Zylinders.
Wie viel Prozent des Schachtelsvolumens nimmt der zylinder ein?

d) Berechne für die Schachte mit dme größten Volumen die Länge der Raumdiagonalen von einer unteren Ecke zur gegen überliegenden oberen Ecke.

e) Wähle für die Seitenlänge a des Ausgangsquadrates 12cm und bestimmt auch in diesen Fall die abmessung für eine Optimale Schachtel(maximales Volumen)
Siehst du zusammenhänge?! was vermutest du für ein allgemeines a?!

Da wo ich ausrufe zeichen gemacht habe fehlen mir auch noch