Binomial Expansion ( Binomische Erweiterung)

ist
binomial expansion nicht das ausmultiplizieren von binomen?

also (a+b)²=a²+2ab+b² z.b.

ich geh einfach mal davon aus, das das damit gemeint ist. dann sollte dir das: http://en.wikipedia.org/wiki/Pascal%27s_triangle weiterhelfen.

beruhen tut das natürlich auf dem "binomial theorem", und da besonders auf den binomialkoeffizienten... z.b. hat das "polynom" f(a,b)=(a+b)^4 den höchsten koeffizienten (4 über 2)=6

steht auch alles auf der seite

Ich denke, gemeint ist folgendes: Binomische Erweiterungen dienen zum Lösen von quadratischen Gleichungen; also wenn ich ne Gleichung habe x² + 5x + 6 = 20, kann ich das nur lösen, wenn ich zu einer Gleichung der Form (a+b)² kommen, denn dann kann ich ne Wurzel ziehen, bzw. ich brauche die Form a² + 2ab + b², denn daraus kann ich dann (a+b)² machen.
Das x² entspricht dem a², das 5x = 2ab, dann muss ich mich das b² auf beiden Seiten addieren. Wenn 2ab = 5x ist, muss b 2,5 sein.
Dann heißt die Gleichung (in meinem Beispiel)
x² + 5x + (2,5)² = 14 + (2,5)² (das 2,5 ist die binomische Ergänzung, muss ich auf beiden Seiten der Gleichung addieren, damit die Gleichung wieder stimmt)
Also:
x² + 5x + (2,5)² = 14 + (2,5)²
x² + 5x + 6,25 = 20,25 //ne binomische Formel draus machen
(x+2,5)² = 20,25 // Wurzel ziehen
x + 2,5 = 4,5 //x auf eine Seite
x = 2

http://www.lern-online.net/mathematik/algebra/diverses/binomische-formeln/
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