Potenzgleichungen

(x-2)³ = -1

x-2 = (-1)^(1/3)
x = -1+2 = 1

x^n = a
x = a^(1/n)

ich erläutere das mal einbisschen:

es gilt für alle a,b,c aus R^n: a^b^c=a^(b*c). somit ergibt sich für den sonderfall c=1/b: a^b^1/b=a^(b*1/b)=a^1=a

ich hoffe, dass du bis hierin noch folgen kannst.

nun haben wir die gleichung:

x^n = a

die muss nach x aufgelöst werden. also rechnest du alles ^(1/n).

x^n^(1/n)=a^(1/n)
x^(n*1/n)=a^(1/n)
x=a^(1/n)

ist nur die anwendung der potenzgesetze. mehr nicht.