2 Mathe- Aufgaben mit Zuordnungsvorschriften

1.) a.) Eine Algenkultur verdoppelt ihre Anfangsmasse von 1g alle vier tage. Bestimme die Zuordnungsvorschrift für das Wachstum der Algenkultur.


Zuordnungsvorschrift: also ich weiß ja dass die anfangsmasse 1g beträgt...ich weiß auch dass sich die algenkultur alle 4 tage verdoppelt...also habe ich 1*a^4=2 gemacht...dann erst mal durch 1 geteilt..es hat sich nicht viel verändert..und dann die 4te wurzel gezogen und das gibt ungefähr 1,19

also lautet meine zuordnungsvorschrift f:x--> 1*1,19^x

b.) Bestimme die Zuordnungsvorschrift für das Wachstum einer Algenkultur, die ihre Anfangsmasse von 24 g in drei Tagen verdoppelt.

Also wieder das gleiche spiel wie bei der a.) nur mit anderen Zahlen..und am ende bin ich auf folgende vorschrift gekommen: f:x--->25g*1,26^x


10.) In einer Bakterienkultur werden um 8 Uhr etwa 100 Bakterien gezählt; um 9 Uhr sind es rund 200, um 10 Uhr rund 400 und um 11 Uhr rund 800 Bakterien

a.) Wie lange wird man warten müssen, bis etwa 2000 Bakterien vorhanden sind?

also zuerst habe ich mir mal überlegt bzw. ausgerechnet wie viele bakterien es um 0 uhr waren...0 ist ja meinstens der anfangswert...ich bin ungefähr auf 0,390625 gekommen...und da es sich ja verdommelt ist mein "a" 2!

sooo meine zuordnungsvorschrift lautet ja f:x--> 0,390625*2^x

und jetzt soll ausgerechnet werden wie lange man warten muss bis etwa 2000 bakterien vorhanden sind...

0,390625*2^x=2000 |: 0,390625
2^x=5120
x*log(2)=log(5120) |:log(2)
x=(ungefähr) 12,322

0,390625*2^12,322= ca. 2000

b.) Was lässt sich über die Zahl der Bakterien um 9.30 Uhr sagen?

0,390625*2^9,30= ca. 246 Bakterien


stimmt das alles so wie ich das gemacht hab?