Extremwert
Frage: Extremwert(19 Antworten)
Hallo Leute, habe gerade in Physik so eine Extremwertaufgabe mit Rettungsschwimmer und Opfer, leider habe ich davon überhaupt kein Plan, wie ich es ausrechnen kann. Hier die Skizze mit Strichen^^ | | 20m Wasserstrecke | (v Rettungsschwimmer im Wasser=2m/s) | 30m Strand | ---------------------| Rettungsschwimmer (v Strand=5m/s) Ermitteln Sie die kürzeste Zeit, die der Rettungsschwimmer benötigt, um beim Opfer zu sein. Hinweis: Es darf nicht probiert werden -> alle Lsg-Vorgänge müssen mathematisch begründet sein! Es wäre nett, wenn jemand davon eine Idee hätte. Dankeschön^^ |
| GAST stellte diese Frage am 17.10.2007 - 00:09 |
| Antwort von GAST | 17.10.2007 - 00:15 |
20m / 2m/s = 10s der schwimmer im wasser ist nach 10 sec beim opfer und der andere nach 6 sec. also kann der im wasser sich den weg eigentlich sparen ^^ |
| Antwort von GAST | 17.10.2007 - 00:45 |
Ich glaub eher, dass es 1 Rettungsschwimemr ist und er Strand UND Wasser überwinden muss, ergo ~> 16 Sek brauch |
| Antwort von GAST | 17.10.2007 - 00:57 |
schöne aufgabe... wen ich das richtig verstehe befindet sich der schwimmer am ende des strandes, richtig? vornweg die Lösung: t(ges)~15,17s wie komme ich drauf? es gilt s=v*t<-->t=s/v t1 sei die zeit, die er am strand läuft t2 die zeit, die er schwimmt dann gilt für die gesamtzeit t(ges): t(ges)=t1+t2 mit t1=s1/v1 und t2=s2/v2: t(ges)=s1/v1+s2/v2 mit s1=30-x und s2=(x²+400)^(1/2) [nach pythagoras]: t(ges)[x]=(30-x)/v1+[(x²+400)^(1/2)]/v2 t`(ges)[x]=x/[v2*(x²+400)^(1/2)]-1/v1 mit v1=5m/s und v2=2m/s: t`(ges)[x]=x/[(2m/s)*(x²+400)^(1/2)]-1/(5m/s) t`(ges)[x]=0 x/[(5m/s)*(x²+400)^(1/2)]-1/(2m/s)=0 <--->5x=2(x²+400)^(1/2) 25x²=4(x²+400) 21x²=1600 x²=1600/21 x=40/[21]^(1/2)m alle anderen möglichen lösungen betrachten wir an dieser stelle nicht, da sie sowieso falsch sind. x=40/[21]^(1/2) in t(ges)[x] eingesetzt:(30m-40/[21]^(1/2)m)/(5m/s)+[(1600/21m²+400m²)^(1/2)]/(2m/s)~15,17s |
| Antwort von GAST | 17.10.2007 - 01:09 |
"der schwimmer im wasser ist nach 10 sec beim opfer und der andere nach 6 sec. also kann der im wasser sich den weg eigentlich sparen ^^" das die aufgabe so nicht gemeint sein, sollte eigentlich klar sein...sonst könnte er die aufgabe selbst lösen (gemeint ist nYv) "Ich glaub eher, dass es 1 Rettungsschwimemr ist und er Strand UND Wasser überwinden muss, ergo ~> 16 Sek brauch" glaube ich auch, dass das ergebnis >16s sein soll, bezweifele ich. er nimm schließlich den kürzesten weg bzw. den weg mit der kürzesten zeit.. daraus folgt: t<=16s.. (der kürzeste weg ist übrigens der, (direkt) übers wasser...ist auch gleichzeitig der weg, für den man am längsten braucht) |
| Antwort von GAST | 17.10.2007 - 01:12 |
das ~> soltle kein `größer als` sein, sonder eher nen pfeil ;) Das ergebnis habsch aber von psot nr 1. aufgegriffen |
| Antwort von GAST | 17.10.2007 - 09:29 |
danke, die antwort von v_love dürfte richtig sein^^ |
| Antwort von GAST | 17.10.2007 - 18:57 |
irgendwie komme ich nicht auf 15,17s, wenn ich den wert einsetze -.- jetzt nach längerem überlegen kapiere ich die rechnung noch net so ganz^^ |
| Antwort von GAST | 17.10.2007 - 19:00 |
er läuft ca. 30m-9m=21m am strand..das sind 21m/(5m/s)=4,2s und schwimmt ca. 22m t(s)=22m/(2m/s)=11s 11s+4,2s=15,2s~15,17s |
| Antwort von GAST | 17.10.2007 - 19:09 |
ja nee, das habe ich schon kapiert^^ die frage ist, wie du auf die -9 kommst. |
| Antwort von GAST | 17.10.2007 - 19:12 |
also verstehst du die rechnung nicht, oder wie? dann müsstest du sagen, was du genau daran nicht verstehst..ich kann dir nicht alles erklären. |
| Antwort von GAST | 17.10.2007 - 19:18 |
also das mit dem ((30-x)/v1)+((x+20)/v2) verstehe ich ja noch. aber dann die berechnung von x kapiere ich dann net, wie du das machst. |
| Antwort von GAST | 17.10.2007 - 19:21 |
das ist die weg-zeit funktion. von dieser weg-zeit funktion habe ich die extremstelle berechnet, indem ich t`(ges)[x] gebildet und es 0 gesetzt habe |
| Antwort von GAST | 17.10.2007 - 19:23 |
und dann hast du ganz normal nach x umgestellt, oder wie? extremwerte hatte wir nämlich bisher noch net, werden das aber dann schriftlich überprüfen...lol...lehrer gibt es... |
| Antwort von GAST | 17.10.2007 - 19:26 |
richtig..hab erst abgeleitet....dann =0 gesetzt und nach x aufgelöst |
| Antwort von GAST | 17.10.2007 - 19:32 |
Kannst du bitte die Gleichung, so wie sie hier dasteht, auflösen?: 0=((30-x)/5)+((x+20)/2) danke^^ |
| Antwort von GAST | 17.10.2007 - 19:35 |
wozu? was bringt dir das? (-30+x)/5=(x+20)/2 -60+2x=5x+100 x~-53,33 |
| Antwort von GAST | 17.10.2007 - 19:40 |
ist das nicht das x, was ich einsetzten muss? |
| Antwort von GAST | 17.10.2007 - 19:46 |
ne, die funktion lautet (30-x)/5+((x^2+400)^(1/2))/2..das muss zuerst ableiten..und von der ableitung dann die nullstellen bestimmen |
| Antwort von GAST | 17.10.2007 - 19:50 |
davon habsch leider keinen plan ^^ |