Wahrscheinlichkeitsverlung - Urnenmodellziehen
Frage: Wahrscheinlichkeitsverlung - Urnenmodellziehen(15 Antworten)
hey, ich habe mal eine Frage zur Stochastik (jhg. 12) es geht ums das Urnenmodellziehen, in der Urne befinden sich 3xschwarz 1xgrüm kügeln. es werden 2 kugeln OHNE ZURÜCKLEGEN gezogen. nun soll ich die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses A bestimmen "min. eine kugel die gezogen wird ist rot" kann mir jemand helfen? kannd as zwar "mit zurücklegen" aber ohne zurücklegen komme ich grad nciht so wirklich vorran... :) |
| GAST stellte diese Frage am 11.04.2007 - 15:40 |
| Antwort von GAST | 11.04.2007 - 15:43 |
"hypergemetrische hilft dir das weiter? |
| Antwort von GAST | 11.04.2007 - 15:47 |
nein.... machen das noch ganz einfach mit 1+2. pfadregel |
| Antwort von GAST | 11.04.2007 - 15:50 |
oh gott das schlimmste thema keine ahnung habe in der klausur ne 4- geschrieben |
| Antwort von GAST | 11.04.2007 - 15:52 |
toll, kann das hier dnen keiner?  ich will nur wissen wie das geht. mein problem liegt bei der 2. teilfrage nun soll ich die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses A bestimmen "min. eine kugel die gezogen wird ist rot" weil wenn man gleich zu anfang alle roten zieht.... ich meine es gibt doch zig möglichkeiten Oo |
| Antwort von GAST | 11.04.2007 - 15:55 |
war des nich irgendwas mit der binomialverteilung?!?! oder is die nur für "ohne zurücklegen"... hm... naja, es sind ferien(zumindest für manche), da darfst du nich zu viel erwarten |
| Antwort von GAST | 11.04.2007 - 15:55 |
beim 1. Zug ist p= 1:3 beim Zug ist folgender Wert ei folgendem Pfad p grüner Pfad p= 1:2 schwarzer Pfad =1:3 roter Pfad wird nicht mejhr benötigt^^ Ich hoffe, dass des stimmt, hatte das vor nem halben Jahr mal kurz (1,5 Wochen) in Mathe^^ |
| Antwort von GAST | 11.04.2007 - 15:56 |
1- (7 über 7)(1 über 0))/(8 über 2)=1-1/28=96,4286% so geht das wesentlich einfacher |
| Antwort von GAST | 11.04.2007 - 15:57 |
Nein das von mir stimmt nicht was war das nur fürn Zahlenschrott vcon mir^^ |
| Antwort von Quiz4fun (ehem. Mitglied) | 11.04.2007 - 15:58 |
na mindestens eine heißt, dass die 1. rot sein darf, die 2. oder alle beide. also musst du die äste der wahrscheinlichkeiten addieren. das wären dann für 1. rot: 4/8*4/7=16/56 für 2. rot: 4/8*4/7=16/56 und für beide: 4/8*3/7=12/56 das wären dann addiert 44/56 oder gekürzt 11/14 mal dir nen baumdiagramm, damit dus nachvollziehen kannst |
| Antwort von GAST | 11.04.2007 - 16:02 |
Zitat: kannst du mir das näher erläutern? das mit dem n über k ha habe mir mal in der mittelstufe gemacht, aber irgendwie habe ich alles vergessen :/ aber eigentlich sollen wir den anderen WEg nehmen |
| Antwort von GAST | 11.04.2007 - 16:10 |
das war mal wieder total falsch. also es befinden sich 8 kugeln in der urne, 2 werden gezogen, also steht im nenner (8 über 2) es befinden sich 4 "nieten" und 4 richtige in der urne. man berechne die wahrscheinlichkeit, dass von den 4 nieten 2 gezogen werden, also (4 über 2) und die wahrscheinlichkeit, dass von den 4 richtigen 0 gezogen werden, also (4 über 0). (4 über 2)/(8 über 2)=6/28=0.21 1-0.21=0.79 |
| Antwort von GAST | 11.04.2007 - 16:27 |
du kannst es natürlich anders machen. zeichne einfach einen punkt von dem zwei zweige mit P=1/2 abgehen. dann zeichnest du nochmal 2 zweige mit 4/7 und 3/7 ein. und die wahrscheinlichkeit, dass du keine rote kugel ziehst ist 3/7*1/2=0.21 |
| Antwort von GAST | 11.04.2007 - 16:38 |
okay,ich glaube ich habs so halb... was ist dnen jetzt das ergebnis? |
| Antwort von GAST | 11.04.2007 - 16:40 |
das ergebnis ist 79% |
| Antwort von GAST | 12.04.2007 - 19:22 |
um v_loves weg für dich nochmal einfacher zu erklären du willst wissen zuwieviel prozent man genau eine oder genau 2 kugeln der farbe rot nimmt. Nun kann man entweder die wahrscheinlichkeiten für diese beiden ereignisse berechnen oder man nimmt die wahrscheinlichkeit von "keine gezogene Kugel ist rot" welche das gegenereignis darstellt. wenn keine kugel rot sein darf ist die anzahl der günstigen Möglichkeiten die Anzahl der Möglichkeiten 2 aus 4 kugeln zu ziehen also 4über 2(im taschenrechner 4C2 (das C ist die Nc Taste)) Die Anzahl aller möglichkeiten ist die Anzahl der Möglichkeiten 2 aus 8 Kugeln zu ziehen also 8 Über 2 (8C2) Somit ist die wahrscheinlichkeit keine rote Kugel bei 2 Ziehungen zu haben (4 über 2)/(8 über 2) = 0,21 (ca) also 21% Somit ist die wahrscheinlichkeit für mindestens eine rote Kugel 1-0,21=0,79 also 79% da wie oben geschrieben diese beiden Ereignisse die Gegenereignisse zueinander sind und daher die Summe ihrer Wahrscheinlichkeiten daher immer 1 ergibt. (Zumindest in der Schulmathematik) mfg cama |