kettenregeln etc :/
Frage: kettenregeln etc :/(16 Antworten)
bilde die ableitungen: f(x)=e^2x f(t)=e^-t g(x)=2e^-(x/2) f(x)=2e^x+x+1 f(x)=e^kx |
| GAST stellte diese Frage am 10.01.2007 - 23:33 |
| Antwort von GAST | 10.01.2007 - 23:36 |
das sieht eher nach faulheit aus. das erste ist e². nix mit kettenregel |
| Antwort von GAST | 10.01.2007 - 23:38 |
oder meinst du vielleicht e^2^x? das wäre dann 2^x*2^e^x*log (2) mit u=2^x |
| Antwort von GAST | 10.01.2007 - 23:39 |
joa kannn ja einfach sein nur leider kommt bei mir nix an ... |
| Antwort von Double-T | 10.01.2007 - 23:40 |
Wie wäre es mit einer Aufgabenstellung, oder soll man zu Jeder einzelnen Funktion die Ableitung bilden? f(x)=e^2x -> f`(x) = 2x* e^2x f(t)=e^-t -> f`(t) = -1*e^-t g(x)=2e^-(x/2) -> f`(x) = -(1/2)*2e^-(x/2) = -e^(-x/2) f(x)=2e^x+x+1 -> f`(x) = 2e^x + 1 f(x)=e^kx -> f`(x) = k*e^kx |
| Antwort von GAST | 10.01.2007 - 23:42 |
jetzt hab ich ein tippfehler drin gehabt also: e^2^x* d/dx (2^x) =2^x*e^2^x*log(2) müsste eigentlich so stimmen |
| Antwort von Double-T | 10.01.2007 - 23:42 |
das eine hätte g`(x) sein müssen ^^ Sopy paste ist nicht immer gut =) Quatsch vLove, das 2x steht im Exponenten =) Aber das ist echt nicht schwer - schlag mal dein Mathebuch auf und stell spezifische Fragen, dann helfe ich dir weiter |
| Antwort von GAST | 10.01.2007 - 23:45 |
beim 2. e^-t* d/dt (-t) =-e^-t |
| Antwort von GAST | 10.01.2007 - 23:52 |
1.f(x)=e^2x 2.f(t)=e^-t 3.g(x)=2e^-(x/2) 4.f(x)=2e^x+x+1 5.f(x)=e^kx Immer beachten: f(x)= e^x und glückelicherweise auch f´(x)= e^x 1.=(e^x)^2--> f´(x)= 2(e^x)e^x=2e^(2x) (kettenregel) 2.f(x)= 1/e^t=e^-t=(e^(-1))^t=>f´(x)= -1(e^t)^(-2)e^t= - e^t/e^(2t)= -1/e^t= -e^(-t) (kettenregel) 3. =2(e^x)^-1/2=> g´(x)= -1(e^x)^(-3/2)e^x= -(e^x)^(-1/2)= -e^-(x/2) ( 4. f´(x)=2e^x+1 5. = (e^x)^k=> f´(x)= k(e^x)^(k-1)e^x (im grunde die Kettenregel am ende) Hoffe du kannst es verstehen und es ist richtig. hab mir Mühe gegeben;) |
| Antwort von GAST | 11.01.2007 - 00:04 |
also bei der 1. stimme ich aaliya zu und auch bei der 2 die dritte möchte ich gerade nicht rechnen, weil ich nix falsches sagen möchte ;) bei der 4. frag ich mich gerade ob das f(x)=2e^x+x+1 heißen soll, also dass das letzte x und die 1 nicht als Exponenten gelten oder dass es: f(x) = 2e^(x+x+1) heißt. beim ersten: f`(x)= 2e^x+1, bei letzterem: f`(x)= 4e^(x+x+1) aber naja, ich glaub du meinst das erste. Da bei 5. eine Konstante vorliegt würde ich die Ableitung so machen: f`(x)= ke^kx |
| Antwort von Double-T | 11.01.2007 - 01:01 |
bei der 1. muss ich aalyia auch zustimmen bei der letzten komme ich per Substitutionsverfahren und dem Normalen" auf verschiedene Ergebnisse - vielleicht bin ich übermüdet. |
| Antwort von DerkleineTiger (ehem. Mitglied) | 11.01.2007 - 02:26 |
f(x)=u(v(x)) f´(x)=dv(x)/dx * du(v(x)/dv(x) [=v´(x)*u´(v(x))] (1) u(v(x))=e^v(x) und v(x)=2x f´(x)=2e^(2x) (2) u(v(t))=e^v(t) und v(t)=-t f´(t)=-e^(-t) (3) u(v(x))=2e^v(x) und v(x)=-x/2 g´(x)=-e^(-x/2) (4) keine kettenregel nötig f´(x)=2e^x+1 (5) u(v(x))=e^v(x) und v(x)=kx f´(x)=ke^(kx) |
| Antwort von GAST | 11.01.2007 - 22:34 |
f´(x)= k(e^x)^(k-1)e^x ist doch dasselbe wie f´(x)ke^(kx)! |
| Antwort von GAST | 11.01.2007 - 22:47 |
So wie Double-T es geschrieben hat ist es richtig...man muss kein einziges mal die Kettenregel anwenden... |
| Antwort von GAST | 11.01.2007 - 22:59 |
man muss es nicht aber ich wollte es so verdeutlichen für den der die frage gestellt hat. es gibt viele wege um zur lösung zu kommen |
| Antwort von GAST | 11.01.2007 - 23:02 |
man sollte aber in mathe immer den einfachsten wählen denke ich...vor allem wenn man eh schon ein paar probleme hat... |
| Antwort von GAST | 11.01.2007 - 23:06 |
ja aber wie hätte ich diesen einfachen weg erklären sollen über net. so kann derjenige immer jede aufgabe lösen, wenn derjenige offensichtlich bei solchen aufgaben probleme hat |
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