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Brauche Hilfe für einen Vortrag!

Frage: Brauche Hilfe für einen Vortrag!
(keine Antwort)

 
Hallo Zusammen!

muss in Mathe einen Vortrag über alle wichtigen Funktionen halten.
Wäre toll wenn jemand die Eigenschaften (weiter unten) einmal nachprüfen könnte. Vielen Dank!

Lineare Funktion: f(x)= m*x+n
Spezialfälle:
m = 0 (Parallele zur X- Achse)
n = 0 (verläuft durch P(0;0)
Monotonie:
wenn x positiv --> mon steigend
wenn x negativ --> mon. fallend
Nullstellen:
x=0 wenn n = 0
Schnittpunkt mit den y- Achsen:
Sy (0/n)
Periodizität: gibt es nicht
Symmetrie:
wenn n = 0 Punktsymmetrisch
mit n = Unsymmetrisch

Quadratische Funktion: f(x) = ax² + bx +c
Spezialfälle:
a = 0 (=lin. Funktion)
b = 0 ( Verschiebung nach links / rechts)
c = 0 (P(0/0))
Monotonie:
x< Scheitelpunkt --> mon. fallend
x > Scheitelpunkt --> mon. steigend
Nullstellen:
D>0 (zwei Nst.)
D=0 (eine)
D<0 (keine)
Schnittpunkt mit der Y- Achse:
wenn b=0 Sy(0/n)
Periodizität: gibt es nicht
Symmetrie:
Achsensymmetrisch (entweder zur Y- Achs eoder zu einer ||
der y- Achse


Exponentialfunktionen: f(x) = c*a^x
Spezialfall:
e^x
Monotonie:
a >= 1 --> mon. steigend
a< 1 --> mon. fallend
Nullstellen: keine
Schnittpunkt mit der Y- Achse:
für c=1 Sy(0/1)
ansonsten Sy(0/c)
Periodizität: gibt es nicht
Symmetrie: Unsymmetrisch


Logarithmusfunktionen: log a^x
Spezialfall:
hier bin ich mir nicht ganz sicher, glaube aber es gibt
keine
Monotonie:
a > 1 --> mon. steigend
a< 1 --> mon. fallend
Nullstellen:
xo = 1
Schnittpunkt mit der Y- Achse: keine
Periodizität: gibt es nicht
Symmetrie: Unsymmetrisch

Trigonometrische Funktionen
f(x) =sin x
f(x) = cos x
f(x) = tan x
Spezialfälle: f(x)= a*sinbx
f(x)= a*cosbx
f(x)= a*tanbx
Monotonie:
hier braueche ich hilfe, da ich nicht genau weiß wie man die Monotonie ALLGEMEIN angiebt
Nullstellen: immer bei Pie
Schnittpunkt mit der Y- Achse:
Sy(0/a)
Periodizität:
alle 2Pie
Symmetrie:
Auch hier kann ich es allgemein nicht selbst erkennen..


Vielen Dank schonmal im Voraus!

Adios!
GAST stellte diese Frage am 23.04.2006 - 16:42





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