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brauch hilfe in mathe tangenten und normalen

Frage: brauch hilfe in mathe tangenten und normalen
(5 Antworten)

 
schreibe freitag eine klausur in mathe und war die letzten tage krank deswegen versteh ich leider nichts!wie berechnet man die gleichung der tangente und normalen?
eine aufgabe lautet z.B:
f(x)=x²-6x ; P(0/0)
GAST stellte diese Frage am 22.03.2006 - 14:00

 
Antwort von GAST | 22.03.2006 - 14:04
das is eig das einfachste anner kurvendiskussion. f`(x) ableiten und dann die steigung an der stelle 0 ausrechnen,
dann hast m, b kriegst dann raus indem du P in die geradengleichung einsetzt, hier aber sicher 0, normale ist dann die gleichung mit -m^-1

 
Antwort von GAST | 22.03.2006 - 14:09
ist ziemlich einfach... du hast den punkt P(0/0) gegeben, durch diesen punkt soll die tangente gehn

du rechnest also die erste ableitung f`(x)... setzt in die gleichung x = 0 (also für den pukt P(0/0)) ein... und hast die steigung an der stlle von x = 0... die gleichung einer geraden ist ja y = mx+n... m haben wir jetzt und da die tangente durch den ursprung geht ist also auch de y achsenabschnitt gleich null... also n = 0. also sieht die tangente y = mx (steigung einsetzen).

die nromale ist ist die orthogonale zu der tangente und hat die steigung -1/m ... m ist hier die steigung der vorhin berechneten tangentseigung... y achsenabschnitt ist wieder null... also ist dann die gleichung von der normalen y = (-1/m)x

 
Antwort von GAST | 22.03.2006 - 14:09
wie rechne ich dem m aus?kan ich das dann einfach mit der x- oder h- methode machen?dann hab ich ja die steigung.
die ergebnisse kann ich dann ganz normal in die punkt-steigungsform einsetzten, oder?

 
Antwort von GAST | 22.03.2006 - 14:12
ne.. wurde doch jetzt schon 2 mal gesagt... die erste ableitung gibt die steigung an

du hast als ableitung: f`(x) = 2x-6... setzt den x = 0 ein wegen dem punkt der angeben ist... also ist die steigung deiner tangente f`(0) = -6 ... und das ist m

 
Antwort von GAST | 22.03.2006 - 14:13
ah...ich glaub ich habs geschnallt...aber kann mir vll jemand die lösung verraten?nicht das ich es falsch verstanden hab

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