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Gleichung der Tangente

Frage: Gleichung der Tangente
(11 Antworten)

 
Hallo,


Es ist f(x)=x³-2x.
Gib eine Gleichung der Tangente an den Graphen von f durch den Punkt P(2|f(2)) an.

Als Ergebniss komm laut Buch y=10x-16 raus.


Ich komm da einfach nicht drauf ...
GAST stellte diese Frage am 06.03.2006 - 18:11

 
Antwort von GAST | 06.03.2006 - 18:16
ja,
habe das selbe raus..wie´s genau geht, habe ich dir doch schon im anderen thread gezeigt

 
Antwort von GAST | 06.03.2006 - 18:18
jop! stimmt!

also du setzt x=2 in die 1. Ableitung ein! dann bekommst die Steigung raus! die ist hier in dem Fall 10!

so dann setzt die Steigung in die PSF (Punksteigungsformel) ein:

y = 10(x-2)+4

y = 10x-16

 
Antwort von GAST | 06.03.2006 - 18:21
Ich muss doch f(x) = x³-2x. ableiten

f`(2)=3x²-2.

m=10x

y=mx+b

4=10x+b

4=20+b | -20

-16=b

t (x) = 10x-16

Ohhhhh, bin ich blöd,ok. danke ^^

 
Antwort von GAST | 06.03.2006 - 18:24
f (x)=x³-2x
f`(x)=m
f`(x)=3x²-2
f`(2)=3(2)²-2 => 10

Punkt SteigungsForm

y=m(x-x1)+y1
y=10(x-2)+4
y=10x-16


bestätigung von joker2005

 
Antwort von GAST | 06.03.2006 - 18:30
aber y=mx+b geht doch auch oder?

 
Antwort von GAST | 06.03.2006 - 18:32
mit der punkt-steigungs-formel kannst du das direkt erstellen.

y = m(x-u)+v
P(u/v)
m = steigung

 
Antwort von GAST | 06.03.2006 - 18:35
Ja, aber y=mx+b , kann man generell auch benutzen oder ?

 
Antwort von GAST | 06.03.2006 - 18:38
ja klar kannst du....das ist die normale funktion einer gerade..und tangente ist ja ne gerade.

 
Antwort von GAST | 06.03.2006 - 18:45
ok danke, also für tangente kann ich y=mx+b benutzen

und für eine sekante doch dann auch oder?

 
Antwort von GAST | 06.03.2006 - 18:49
wie seid ihr auf die 4 gekommen?

 
Antwort von GAST | 06.03.2006 - 18:53
@keke
ich wiederhole mich, sobald du ne gerade hast, kannst du das anwenden

@Jepsy
das ist der y-wert des punktes P(2(f(x)). einfach x=2 in die funktion einsetzen

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