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ketten- und Produktregel

Frage: ketten- und Produktregel
(4 Antworten)

 
wer kann diese Aufgabe lösen, ich hab kein plan

bitte helft mir:

f(x)= x*wurzel aus 3x+2


danke schon mal im vorraus
claudi
GAST stellte diese Frage am 12.02.2006 - 14:23

 
Antwort von GAST | 12.02.2006 - 14:30
f(x)= x*wurzel aus 3x+2

f`(x)=1*wurzel aus (3x+2)+x*(1/(2*wurzel aus (3x+2)))*3
=wurzel aus (3x+2)+3/2*x*wurzel aus(3x+2)
=wurzel aus (3x+2)*(1+3x/2)

 
Antwort von GAST | 12.02.2006 - 14:36
also nochmal kurz zu der theorie dazu
produktregel f(x)=u(x)*v(x) f`(x)=u`(x)*v(x)+u(x)+v`(x)
die wendest du zuerst an
aber da dein v(x) ja noch verkettet ist musst du bei v`(x) dieses mit kettenregel ableiten
also wieder
f(x)=v(u(x)) f`(x)=v`(u(x))*u`(x)
(wobei zu beachten ist dass die v`s und u`s jetzt neue sind)

 
Antwort von GAST | 12.02.2006 - 14:40
danke abi06
sag mal kannst du mir nochmal erklären wie du von der dritten zur vierten zeile kommst?

 
Antwort von GAST | 12.02.2006 - 14:44
also von der zeile:
=wurzel aus (3x+2)+3/2*x*wurzel aus(3x+2)
zu der zeile:
=wurzel aus (3x+2)*(1+3x/2)

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