Wahrsceinlichkeitsrechnung

danke red rose du scheinst dich ja auszukennen

habt ihr noch mehr zeit denn ich hätte noch eine frage

Beim Skartspiel haben die 32 karten folgende Werte:
7 8 9 10 B D K A
0 0 0 10 2 3 4 11
a)Berechne den Erwartungswert für die erste gezogene karte.
b)Nimm an, dass bereits einmal 7, dreimal 9,zweimal Bube,einmal König und zweimal Aas gezogen wurden. Bestimme den erwartungswert für die nächste zu ziehende karte.

Viel Glück

hey abi hast du auf folgende frage ne antwort

ich will dich nicht schlecht darstellen im gegenteil du bist echt gut aber das geht schon wieder nicht auf in den lösungen steht nämlich:
a)E(erste gezogene Karte)=30mal 4/32=3,75
b)E(nächste karte)=52/23=2,26

huch habe die werte übersehen...kenne sowas aber auch nicht...aber um nochmal zu den grundlagen zu kommen
*in seinem ordner kramt*

habe mir für die stochastik klausur so merkblätter zusammengestellt die mir ganz gut geholfen haben...also besser als so ewig lange definitionen

Stochastik
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Zufallsversuch = "beliebig oft wiederholbarer" Vorgang, Ergebnis nicht sicher vorhersagbar

Ergebnisraum S = alle möglichen Ergebnisse

Wahrscheinlichkeit = optimale Prognose der relativen Häufigkeit eines Ergebnisses

Laplace-Versuch = n mögliche Ergebnisse; alle gleich wahrscheinlich; P(Si)=1/n

Ereignis = Teilmenge des Ergebnisraums; E={a1;a2;...ak); Laplace: P(E) =k/n)

0<=P(E)<=1

P(E) = 1 -> sicheres Ereignis
P(E) = 0 -> unmögliches Ereignis

Gegenereignis E quer: E quer mit E = S und E quer geschnitten E =O/

REGELN

Komplementärregel: P(E quer)=1-P(E)
Summenregel: E=E1 mit E2; P(E)=P(E1)+P(E2)-P(E1 geschnitten E2)
Bedingte Wahrscheinlichkeit: bedingte WS von A unter der Bedingung B
PB(A)=(P(A geschnitten B))/P(B) -> Bayes"sche Regel

@libanon

ja das 4/32 ist das was ich mit 1/8 angedeutet habe (was dem entspricht nur entsprechend gekürzt wurde)

ich verstehe bei deinen aufgaben nie ganz was gefordert ist...die wahrscheinlichkeit für ein ass liegt bei 4/32 multipliziert mit diesem zugeordneten wert
jedoch ist meiner meinung nach jede eigene karte zu unterscheide...so wie ich die aufgabenstellung sehe
(übrigens hatten wir zu dem thema skat im mathe lk auch zahlreiche diskussionen...ist das ass z.b. eine zahl oder ein bild...oder weder noch ... weitere aufgaben waren "bestimme die wahrscheinlichkeit für das würfel einer augenzahl zwischen 1 und 6" und mein lehrer gab mir recht dass es mathematisch nicht korrekt ist...da es nicht präzise formuliert ist)

ich bedanke mich an alle mein besonderer Dank geht an abi

danke für diese erklärung

mit der summenregel ist es fast das gleiche...nur dass sich die ereignisse nicht gegenseitig ausschließen

wieder am beispiel des würfels (weil das recht einfach ist)

ich habe also ein ereignis was lautet
"würfeln einer zahl kleiner 3 oder einer geraden zahl"
somit habe ich zwei ereignisse
P(E1) wie auch schon vorhin = 2/6=1/3
und eben P(E2)=3/6=1/2 (weil halt 2,4,6 durch 2 teilbar und somit gerade augenzahlen sind...also 3 von 6)
diese beiden zusammen addiert ergeben die wahrscheinlichkeit 5/6
was aber falsch ist
schließlich haben wir die augenzahl "2" doppelt gezählt...was natürlich nicht stimmt...also müssen wir die schnittmenge...in diesem fall "2" subtrahieren...da "2" sowohl durch 2 teilbar als auch kleiner 3 ist
also
P(E)=P(E1)+P(E2)-P(E1 geschnitten E2)
=2/6+3/6-1/6
=4/6
=2/3