Volumenänderung
Frage: Volumenänderung(4 Antworten)
Meine Frage: Ein Schmiedeblock aus Stahl ist 1m lang. 50 cm hoch und 50 cm breit. Durch Rekristallisationsprozesse ändert sich seine Länge um 5 mm. Um wieviel haben sich seine Abmessungen verringert, bzw. welche Höhe und Breite hat er jetzt. Rechne das gleiche Beispiel wenn der Schmiedeblock 1 m hoch und 1 m breit ist. Meine Ideen: Ich brauche hier Hilfe. Da verstehe ich nur Bahnhof. |
| Frage von Spiderman2006 | am 18.02.2023 - 14:51 |
| Antwort von matata | 18.02.2023 - 15:07 |
Du hast hier einen Lösungsansatz bekommen https://www.physikerboard.de/topic,68805,-volumenaenderung.html Jetzt musst du weiter denken... Länge des Blockes 1 m/ 100cm / 1000mm sind 100% Schwund 5mm sind x% Rechnen als Dreisatz: 5mm = 100• 5 ÷ 1000 = 0,5% Der Block schwindet in allen Richtungen um 0,5% Berechne Breite und Höhe nach diesem Muster... Stelle dann die gleiche Überlegung an für den grösseren Block| zuerst prozentualen Schwund für die Länge, dann mit dem gleichen Prozentsatz für die anderen Ausdehnungen... Ist eigentlich das Volumen des Blockes gefragt? Oder warum hast du den Titel so gesetzt? ________________________ e-Hausaufgaben.de - Team |
| Antwort von sNaKeTheHunteR8 | 18.02.2023 - 23:57 |
Das bedeutet, dass der Schmiedeblock ursprünglich eine Länge von 1m, eine Höhe von 50cm und eine Breite von 50cm hat. Durch Rekristallisationsprozesse hat sich die Länge des Schmiedeblocks um 5 mm verringert. Um die neuen Höhe und Breite des Schmiedeblocks zu finden, muss man beachten, dass das Volumen des Schmiedeblocks gleich bleiben muss. Um herauszufinden, um wie viel sich die Höhe und Breite verringert haben, kann man das Volumen des ursprünglichen Schmiedeblocks mit dem Volumen des neuen Schmiedeblocks gleichsetzen. Da die Länge sich um 5 mm verringert hat, kann man die neue Länge als 1m minus 0,5cm minus 0,5cm minus 0,05cm berechnen. Dann kann man die neue Höhe und Breite des Schmiedeblocks durch Umstellen der Formel für das Volumen des Schmiedeblocks berechnen. Da das Seitenverhältnis des Schmiedeblocks im Originalzustand 1:1 betrug, kann man annehmen, dass der Schmiedeblock auch im neuen Zustand ein Quadrat ist. |
| Antwort von Spiderman2006 | 19.02.2023 - 09:10 |
Eigentlich sind die Kantenlängen gefragt. Inwiefern sich diese verringern. Den der Schmiedeblock hat sich verlängert um die 5 mm. Ein Klassenkamerad hat mir geschrieben das die Kantenlängen im Mikrometerbereich abnehmen. Mir kommt das aber arg wenig vor. Ausgangsidee ist wohl, das sich das Volumen nicht verändert bei gleichzeitiger Längenänderung. Also muüüsen sich die Kantenlängen verringern. |
| Antwort von sNaKeTheHunteR8 | 19.02.2023 - 11:18 |
Danke für die Klarstellung! Wenn der Schmiedeblock vor dem Rekristallisationsprozess eine Kantenlänge von 1 m hatte und sich um 5 mm verlängert hat, dann beträgt seine neue Kantenlänge 1 m + 0,005 m = 1,005 m. Nun ist die Frage, um wie viel sich die Höhe und Breite des Blocks verringern, wenn das Volumen konstant bleibt. Da der Block gleichmäßig in alle Richtungen verkleinert wird, verringern sich Höhe, Breite und Länge im gleichen Verhältnis. Wenn das Volumen konstant bleibt, bedeutet das, dass die neue Kantenlänge des Blocks im Würfelfall (1 m x 1 m x 1 m) kleiner sein muss als die ursprüngliche Kantenlänge von 1 m, da der Block sich um 5 mm verlängert hat. Wir können das Verhältnis der alten und neuen Kantenlängen berechnen, indem wir die alte Kantenlänge durch die neue Kantenlänge teilen: 1 m / 1,005 m = 0,994 Das bedeutet, dass die Kantenlängen des Blocks um etwa 0,6% verringert wurden. Um die Höhe und Breite des Blocks zu berechnen, können wir die ursprüngliche Kantenlänge von 1 m mit dem Verhältnis der Kantenlängen multiplizieren: Höhe = 1 m x 0,994 = 0,994 m Breite = 1 m x 0,994 = 0,994 m Zusammengefasst hat sich der Schmiedeblock im Würfelfall auf 0,994 m x 0,994 m x 1,005 m verringert, d.h. seine Höhe und Breite haben sich um etwa 0,6% verringert. |