Radiocarbonmethode - C14 Ötzi

Zu 3)
Bei einer Zerfallskurve trägt man meist N (= Anzahl der Atomkerne des radioaktiven Stoffes) über der Zeit t ab.
Dabei ist die Halbwertszeit t_œ gegeben.
In Deinem Fall trägst Du den Prozentgehalt der zerfallenen Atome über der Zeit t ab.
Zu 4)
Zuerst berechnest Du wie viel % 8 Zerfallsimpulse von 15,3 sind.
Dann kannst Du aus der gezeichneten Kurve eine Aussage über das ungefähre Alter t der Mumie machen.

Zur Überprüfung kannst Du die gesuchte Zeit t auch berechnen:
Es ist die Zerfallskonstante α = ln2/t_œ (t_œ ist die Halbwertszeit)
und die gesuchte Zeit t (nach Umwandlung des Zerfallsgesetzes):
t = (ln N_t – ln N₀) / - α
Es sind

N_t : Ergebnis der Berechnung von 4) erste Zeile
N₀ : 100 %

3. Zeichnen sie eine Zerfallskurve für 14 C bei einer Halbwertszeit von 5730 Jahren über 20000 Jahre.


4. Bei lebenden Organismen kann man 15,3 Zerfallsimpulse pro Gramm Kohlenstoff und Minute messen. Die Mumie des brühmten "Ötzi" strahlt nur noch 8 Impulse aus. Berechnen Sie den Prozentsatz des noch erhaltenen 14 C und machen Sie mithilfe der Zerfallskurve eine Aussage über das Alter der Mumie.

8 / 15.3 = 0.5229 = 52.29%

0.5^(x/5730) = 0.5229
x/5730 = LN(0.5229)/LN(0.5) x = 5730 * LN(0.5229)/LN(0.5) = 5360 Jahre

Die Mumie ist etwa 5360 Jahre alt.