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Physikaufgabe Mondlandung

Frage: Physikaufgabe Mondlandung
(keine Antwort)


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Hallo, ich komme bei folgender Physikaufgabe nicht weiter:
"Eine Raumfähre soll aus dem Orbit zur Mondoberfläche absteigen und dort weich landen.
Die Fähre startet in einer Höhe von 10 km (= 10.000 m).
Sie wiegt 10 t (= 10.000 kg). Das Triebwerk entwickelt einen Schub von 100 kN (= 100.000 N).
Es gilt eine einfache Logik: Es lässt die Fähre aus der Ruhe zunächst antriebslos fallen und bremst dann für den Rest des Fluges mit vollem Schub, sodass sie am Ende mit Geschwindigkeit null aufsetzt. Zu berechnen ist der Zeitpunkt, an dem das Triebwerk zünden muss.
Zur Vereinfachung gelten die folgenden Annahmen:
Die Gravitation des Mondes hat den konstanten Wert 1.62519 m/s².
Die Masse der Fähre bleibt während des ganzen Fluges unverändert.
Geben Sie folgende Werte an:
  1. Antriebslose Fallzeit der Fähre (Sekunden) = Zeitpunkt, an dem das Triebwerk zündet,
  2. Brennzeit des Triebwerks nach der Fallzeit (Sekunden),
  3. Höchstgeschwindigkeit zum Zeitpunkt der Zündung (m/s),
  4. Höhe über der Mondoberfläche zum Zeitpunkt der Zündung (Meter). "


Als Hinweis ist gegeben:
  1. Stellen Sie sich vor, die Fähre würde sich mit ausgeschaltetem Triebwerk fallen lassen. Durch die Gravitation wird die Fähre immer schneller, das heißt die Fallgeschwindigkeit im höher. Schließlich würde die Fähre auf dem Mond zerschellen.
  2. Stellen Sie sich weiter vor, die Fähre würde von der Mondoberfläche aus mit vollem Schub abheben. (Die Mondgravitation wirkt dabei dem Schub entgegen.) Dabei steigt die Fähre immer schneller, das heißt die Steiggeschwindigkeit immer höher. Würde die Fähre das Triebwerk zum Bremsen benutzen, dann könnte sie aus der jeweiligen Steiggeschwindigkeit mit umgekehrten Vorzeichen genau bis zum Boden abbremsen.
Der Moment der Zündung ergibt sich aus dem Zeitpunkt, an dem die Fallgeschwindigkeit von 1 und die Steiggeschwindigkeit von 2 den selben Betrag haben. Die Fähre hat dann genau die Fallgeschwindigkeit erreicht, die sie mit vollem Schub bis zur Oberfläche wieder abbremsen kann.
Mit den folgenden Formeln (gleichmäßig beschleunigte Bewegung aus der Ruhe) können Sie diesen Zeitpunkt berechnen:
s = 1/2 a · t²
v = a · t
F = m · a
Dabei sind s = zurückgelegte Strecke, a = Beschleunigung (Gravitation), t = Zeit, v = Geschwindigkeit, F = Kraft (Schub), m = Masse. "

Danke schonmal im Voraus :)
Frage von endos (ehem. Mitglied) | am 04.04.2019 - 13:36





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