Impulsberechnung

Hallo liebe Forumsmitglieder,

die Mischung aus Physik und Mathe ist nicht so wirklich meins.
Deshalb bitte ich um Korrektur für meine Physikklausurvorbereitung.

Danke.

Frage 1: M1 (15t) stößt mit 8km/h auf M2 (18t), der sich in die gleiche Richtung mit 3 km/h bewegt. Bestimmen sie v, mit der die beiden eingekuppelten Körper weiterfahren.
Formel v`= (m<sub>1</sub>*v<sub>1</sub>+m<sub>2</sub>*v<sub>2</sub>)/(m<sub>1</sub>+m<sub>2</sub>)
= 1,45 m/s
Frage 2: Ein Ball (60g) und ein Medizinball (3kg) haben den gleichen Impuls (4kg m/s).
a)Berechne jeweils v und E<sub>kin</sub>
b) Beide prallen zusammen. In welche Richtung bewegen sich die Bälle nach einem elastischen Stoß?
a) Körper 1 Körper 2
p=m+v p=m*v
v= p/m v=p/m
v=66,6 m/s v=1,33 m/s
E<sub>kin</sub>=0,5*m*v<sup>2</sup> E<sub>kin</sub>=0,5*m*v<sup>2</sup>
E<sub>kin</sub>=133,07 Nm E<sub>kin</sub>=1,995 NM
b) v´<sub>1</sub>=((m<sub>1</sub>-m<sub>2</sub>)*v<sub>1</sub>+2*m<sub>2</sub>+v<sub>2</sub>)/(m<sub>1</sub>+m<sub>2</sub>)
v´<sub>1</sub>= -61,38 (bewegt sich nach dem Zusammenprall von rechts nach links
v`₂=((m₂-m₁)*v₂+2*m₁*v₁)/(m₁+m₂)
v`<sub>2</sub>=3,88 (bewegt sich nach dem Zusammenprall von links nach rechts)
Frage 3: Kugel 1 Kugel 2
m=0,1kg m=0,1kg
v=2m/s nach links v=0m/s
v´=0,5m/s nach links
a) Geschwindigkeit und Bewegungsrichtung von Kugel 2 nach reibungsfreien Zusammenstoß
v´<sub>2</sub>=((m<sub>2</sub>-m<sub>1</sub>)*v<sub>2</sub>+2*m<sub>1</sub>*v<sub>1</sub>)/(m<sub>1</sub>+m 2 )
v`₂=-2m/s Von rechts nach links
b) Wie viel Wärmeenergie wird erzeugt?
W=(0,5*m₁*m₂*(v₁-v₂)²/(m₁+m₂)
W=0,1J
Frage 4: Auf einen Wagen der sich reibungsfrei bewegt, befindet sich ein Junge, der in Bewegungsrichtung runterspringt. Dabei erreicht er eine Geschwindigkeit von 3m/s zum Wagen.
Wagen Junge
m=30kg m=50kg
v=0,5m/s v= 3m/s
a) v nach Absprung
v´₁=((m₁-m₂)*v₁+2*m*v₂)/(m₁+m₂)
v`<sub>1</sub>= 3,63 m/s
v`₂=((m₂-m₁)*v₂+2*m₁*v₁)/(m₁+m₂)
v´₂= 1,13 m/s
b) Berechne Gesamtenergie vor und nach dem Absprung
EGes.=Ekin1+Ekin2
E´Ges:=E`Kin1+E´kin2
Elastischer Stoß : EGes=E´Ges
EGes=0,5*m<sub>1</sub>*v<sub>1</sub><sup>2</sup>+0,5*m<sub>2</sub>*v<sub>2</sub>2
EGes.=228,75
Meine Frage: Eigentlich müsste bei einem elastischen Stoß die beiden Gesamtenergien wegen dem Energieerhaltungssatzes doch gleich bleiben oder muss ich hier nochmal mit v`1 und v´2 alles ausrechnen?