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Wärmelehre

Frage: Wärmelehre
(keine Antwort)


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Hallo,
ich habe eine Frage zu einer Berechnung im Gebiet der Wärmelehre:

In 40 kg Wasser mit 283 Kelvin werden 5 kg Eis von 255 Kelvin gegeben.
Dazu werden 2 kg Wasserdampf von 373 Kelvin eingeleitet.
Welche Temperatur stellt sich nach dem Vermischen ein? (Das Gefäß spielt hierbei keine Rolle)

Mein Ansatz:
Q=m*c*(Tend-Tanf)
Q=Wärmemenge in kJ
m=Masse in kg
c=spezifische Wärmekapazität in kJ/kg*K

geg:
mWasser=40 kg
cWasser =4,19 kJ/kg*K
TWasser =283 K

mEis=5 kg
cEis=2,1 kJ/kg*K
TEis=255 K
qEis=335 kJ/kg

mDampf=2 kg
cDampf=2,1 kJ/kg*K
TDampf=373 K
rDampf=2260 kJ/kg

ges: Temperatur der Mischung TMisch2

1. Schritt: Qab =Qzu Wasser gibt Wärmeenergie ab und die Temperatur sinkt, Eis nimmt diese Energie auf, erwärmt sich und schmilzt.
Qab(Wasser)=mWasser * cWasser * (Twasser-TMisch) - (Wasser abkühlen auf TMisch)
Qzu(Eis)= mEis * cEis * (273K - TEis) + qEis * mEis + mEis * cWasser * (TMisch-273K) - (Eis auf 273 K erwärmen, schmelzen und auf TMisch erwärmen)

da Qab = Qzu
mWasser * cWasser * (Twasser -TMisch )=mEis * cEis * (273K - TEis ) + qEis * mEis + mEis * cWasser * (TMisch -273K)

Wenn nach TMisch umgestellt, müsste die Temperatur der Mischung Wasser/Eis vorliegen. Mit der neuen Masse mEis/Wasser und cWasser würde ich nun weiterrechen.

2.Schritt:
geg:
mEis/Wasser = 45kg
cWasser = 4,19 kJ/kg*K
TMisch = ?

Qab=Qzu Dampf kondensiert und kühlt sich ab, Wasser mit Temperatur TMisch nimmt Wärmeenergie auf und erwärmt sich.

Qzu(Wasser/Eis)=mEis/Wasser * cWasser * (TMisch2 - TMisch1) - Wasser durch Dampf auf TMisch2 erwärmen
Qab(Dampf)=mDampf * rDampf + mDampf * cWasser * (TDampf - TMisch2) - Dampf kondensiert und kühlt auf TMisch2 ab.

da Qab=Qzu

mEis/Wasser * cWasser * (TMisch - TMisch2) = mDampf * rDampf + mDampf * cWasser * (TDampf - TMisch2)

TMisch in dieses Verhältnis eingesetzt müsste die oben gesuchte Temperatur TMisch2 ergeben, die entsteht, wenn in Wasser Eis und Dampf eingeleitet werden.

Doch nun zu meinen Fragen:

1. Ist dieser Ansatz richtig?
2. Wenn ja, wie stelle ich die Gleichungen nach TMisch bzw. TMisch2 um? Da mir dieses nicht gelang, konnte ich meinen Ansatz nicht überprüfen.

Im Voraus schon mal vielen Dank.
Frage von Heinrich29 | am 30.10.2017 - 13:52





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