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Integrierender Faktor & DGL

Frage: Integrierender Faktor & DGL
(keine Antwort)


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Beiträge 15
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Huhu liebes Team,

ich bräuchte bitte einen Tipp bei der Weiterberechnung.
Es geht um die Gleichung : (1-x²)dy=(xy+(x/y))dx.
Ich habe gezeigt, dass diese DGL nicht exakt ist, dh.
ich brauche nun einen integrierenden Faktor der Gestalt M=M(x) oder M= M(y).

d.h. :

M(x)*(1-x²)dy=M(x)*(xy+(x/y))dx
Den linken Teil leite ich nach x ab : Qx=M`(x)*(1-x²)-M(x)*2x
Den rechten Teil nach y : Py=M(x)*(x-(x/y²))

Nun setze ich Py=Qx :

M*(x-(x/y²)) = M`*(1-x²)-M*2x
ich weiß nicht wie ich y² wegbekommen soll, damit ich am Ende nach dx integrieren soll :/

2.)Mein weiteres Problem bei einer anderen Aufgabe ist folgendes:

y``-2x(y`)²=0

Wie gehe ich bei sowas voran? Was wäre hierfür mein Ansatz?

3.) Was heißt Substitution einer DGL?

Vielen Dank im voraus! :)

Gruß,
Kathi
Frage von Kathi_K | am 31.10.2015 - 14:53





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