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Schnitt von Geraden- verschiedene Lagebeziehungen

Frage: Schnitt von Geraden- verschiedene Lagebeziehungen
(2 Antworten)


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Hey bitte helft mir, ich habe diese Aufgabe von meinem Lehrer bekommen und soll es so genau es geht beschreiben.

Aufgabe:
Prüfen sie, ob sich die Geraden scheiden und geben sie ggf.
den Schnittpunkt an. Beschreiben sie ihr Vorgehen.

(-2) (-1)
g: x=p+tu=(1)+t(1)
(3) (1)

(4) (-2)
h: x=q+sv= (3)+s(0)
(-1) (0,5)

bei x,p,u,q,v handelt es sich um Vektoren (Kleine Pfeil über den Buchstaben).

Wäre es super wenn ihr mir vor allem bei der Beschreibung helfen könnt.

Gruß
Jordan
Frage von Jordan04 | am 18.03.2015 - 22:58


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77
Antwort von v_love | 19.03.2015 - 00:34
Die Geraden g und h schneiden sich genau dann, wenn es eine Lösung (t_0,s_0) des Gleichungsystems g(t)=h(s) gibt. Ist dies nicht der Fall sind die Geraden notwendigerweise windschief (wieso?).

Wenn du die Geraden gleichsetzt, siehst du, dass Gleichung 2 bereits gelöst ist, setze das gefundene t in die erste bzw. in die dritte Gleichung ein und löse nach s auf. Kommt dasselbe heraus, so hat das LGS g(t)=h(s) offenbar eine Lösung, sonst nicht. 


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Antwort von Jordan04 | 17.04.2015 - 16:54
Vielen Dank v_love, das hat mir wirklich sehr geholfen!
Ich habe es heute wiederbekommen und hatte die beste Beschreibung  

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