Schnittpunktberechnung

Danke für deine Hilfe aber ich muss ganz ehrlich gestehen das ich bis jetzt noch nie in meinem Leben eine Funktion dritten Grades mit einer Funktion zweiten Grades gleichgestellt habe :O

Gleichsetzung ist aber nicht schwer! Du hast ja die beiden Funktionen f(x) und g(x). Du machst dann einfach f(x)=g(x)! Also folglich -x^3+3x^2+10x-12=x^2-6x+20! Dann folgt der erste Schritt -x^3+3x^2+10x-12=x^2-6x+20 | x^2 rüber bringen auf die andere Seite mit dem umgekehrten Vorzeichen -x^2! Dann hast du stehen: -x^3+3x^2-x^2+10x-12=-6x+20| (das 3x^2 und das -x^2 dann einfach zu 2x^2 zusammenfassen! Dann erhälst du -x^3+2x^2+10x-12=-6x+20! So dann der nächste Schritt die -6x rüber zu bringen mit +6x! Dann erhälst du -x^3+2x^2+16x-12=+20 so und dann noch die 20 mit dem Vorzeichen - rüber bringen also -20! Dann erhälst du: -x^3+2x^2+16x-32=0! So und dann ist die Gleichsetzung fertig! Merke!: immer nur zum Beispiel x+2x zusammenrechnen nie x+3x^2! So und dann rechnest du mit deiner neuen Funktion die Nullstellen aus mit Polynomdivision und ausprobieren! Die neue Funktion ist: h(x)= -x^3+2x^2+16x-32 was du also beim Gleichsetzen raus bekommst! So und die Schnittpunkte sind dann x1=-4, x2=2 und x3=4 dann s1(-4/60) s2(2/12) und s3 dann (4/12)-> das sind die Schnittpunkte wo sich die Graphen schneiden! Ich hoffe ich konnte helfen! LG :-)

Hey!  also nun bist du bei der Polynomdivision angelangt. Du hast also  wenn du fertig bist mit der Polynomdivision da stehen:  (-x^3+2x^2+16x-32):(x-1)=-x^2+x+17-(15/(x-1)) --> folglich hast du gemerkt das du bei der Polynomdivsion einen Rest rausbekommen hast! Heißt also am Ende kommt nicht wie gewöhnlich 0 raus! --> Folglich hast du eine gebrochen rationale Funktion! Das heißt also, dass bei einer gebrochen rationalen Funktion immer ein Rest bei der Polynomdivision übrig bleibt. 
Soweit so gut hier ist es angebracht einen CAS oder einen Taschenrechner zu benutzen denn man kann schlecht hier die Nullstellen per Hand ausrechnen mit p,q Formel, weil das nicht geht da ja der Rest da ist! Du meintest ja das ich 100% die Nullstellen mit Taschenrechner ausgerechnet habe! Falsch, denn ich hab durch Probieren, nachdem ich die Polynomdivision durchgeführt habe, die Nullstellen errechnet. ich hab einfach mit den Zahlen von 0-10 und den Zahlen von 0-(-10) gerechnet! Ja na klar habe ich nachher die Schnittpunkte mit dem CAS ausgerechnet, war einfach zu faul alles per Hand zu rechnen! Jedoch die Nullstellen, somit die Schnittstellen, hab ich durch meinen Kopf und durch Probieren ermittelt. Gebrochen rationale Funktionen hab ich auch gerade erst als Thematik in der Schule aber ich glaube nicht das man die Nullstellen jemals in der Schule von so einer Funktion per Hand ermitteln soll! LG