Bergwerksstollen

Vom Punkt A(-7|-3|-8) zum Punkt B(-2|0|-9) sowie vom Punkt C (4|-6|-6) zum Punkt D(7|-1|-8) wurde jeweils ein geradliniger Stollen in einen Berg getrieben (Kuckucksloch und Morgenstern). Eine Einheit entspricht 100 Metern. Die Erdoberfläche lieg in der x-y-Ebene.


1. Prüfe, ob die Ingenieure richtig gerechnet haben und die Stollen sich wie geplant in einem Punkt S treffen.

Antwort: Schnittpunkt S(13|9|-12)

2. Im Stollen Kuckucksloch durch die Punkte A und B kann die Bohrung um 5 m pro Tag vorangetrieben werden. Wie hoch muss die Bohrleistung im Stollen Morgenstern durch Punkte C und D, damit beide Stollen am selben Tag den Punkt S erreichen?

Antwort: 3,9 m/d

3. Von Punkt S aus wird der Stollen Kuckucksloch weiter in Richtung (2|1|2) fortgesetzt. In welchem Punkt P erreicht der Stollen die Erdoberfläche?

Antwort: P(25|15|0)

4. In 1200 m Entfernung von Punkt P auf der Strecke SP soll ein senkrechter Notaussieg gebohrt werden. An welchem Punkt der Erdoberfläche muss sie Bohrung beginnen? Wie tief wird die Bohrung sein?

Könnte mir jemand bei der letzten Frage behilflich sein? Bei den anderne bin ich mir sicher.