Hilfe bei Psychologie Hausaufgabeim Studium

Hilfe ich verdaddel grad alles !

Ich muss morgen eine Hausaufgabe abgeben ! Wer kann heldfen ? Mein Kopf ist dicht !

Hier die Aufgaben :

Aufgabe 1: Wohlgeformte Formeln und Wahrheitswerte komplexer Aussagen
Gegeben sei eine PL1-Sprache mit dem folgenden nicht-logischen Vokabular:
Individuenkonstanten: a, b, c, d;
Prädikatsymbole: F, G, H.
Außerdem sei die Sprache folgendermaßen interpretiert:
D = die Menge aller Himmelskörper
PL1 Deutsch
a die Erde
b der Morgenstern
c der Abendstern
d der Jupiter
F(¬) ¬ hat wenigstens einen Mond
G(¬) ¬ ist der schwerste Planet unseres Sonnensystems
H(¬,­) ¬ ist näher an der Sonne als ­
Welche der folgenden Aussagen sind wohlgeformt? Geben Sie für die wohlgeformten
Formeln außerdem an, um was für einen Aussagetyp es sich handelt (z.
B. Konjunktion,
Negation oder Identitätsaussage), ob die Aussage wahr oder falsch ist bzgl. der
angegebenen Interpretation und wie die Aussage normalsprachlich zu lesen ist.
1. G = d
2. F(b) = F(c)
3. b = d
4. c = b
5. H(b, c) ! :(b = c)
6. G(a) ! F = d
7. (F(a) ^ H(a, d)) ! a = c
8. a = b = c
Aufgabe 2: Gültigkeit, Notwendigkeit, Äquivalenz
Welche der folgenden Behauptungen sind zutreffend, welche nicht? Begründen Sie Ihre
Antwort indem Sie
(i) für Argumente entweder einen formalen Beweis führen oder ein Gegenbeispiel
angeben,
(ii) für einzelne Aussagen entweder einen formalen Beweis ohne Prämissen (siehe
Tipp) führen oder durch Angabe einer Interpretation oder einer Wahrheitswertzuweisung
zeigen, dass die Aussage falsch sein kann und

(iii) für Aussagenpaare entweder zwei formale Beweise führen, in denen Sie jeweils
aus der einen Aussage die andere ableiten, oder durch Angabe einer Interpretation
oder Wahrheitswertzuweisung zeigen, dass die Wahrheitswerte der Aussagen
verschieden sein können.
Achten Sie auf die Zusätze „aussagenlogisch“ und „prädikatenlogisch“!
1. Aus F(a) $ F(b), G(a) $ G(b) und H(a, c) $ H(b, c) folgt prädikatenlogisch
a = b.
2. Aus F(b) ! (G(b) _ H(b, c)), G(b) $ G(a) und F(c) ! :H(b, c) folgt aussagenlogisch
F(b) ! (G(a) _ :F(c)).
3. a = b _ :(a = b) ist AL-notwendig.
4. a = b _ b = a ist PL1-notwendig.
5. :(F(a) _ F(b)) und :F(a) ^ :F(b) sind AL-äquivalent.
6. a = b und b = a sind AL-äquivalent.
Tipp: Mit einem Beweis ohne Prämissen zeigen Sie, dass die Konklusion des Beweises ohne Voraussetzungen
wahr sein muss, d. h. sie ist logisch notwendig. Für den Einstieg in einen solchen Beweis
ohne Prämissen müssen Sie eine der Regeln verwenden, die auf der Hauptbeweisebene keinerlei
Voraussetzungen benötigen.