Extremwertaufaben Mathematik
Frage: Extremwertaufaben Mathematik(1 Antwort)
Hallo! Es soll eine drehzylindrische ,oben offene Dose vom Volumen V=1000 cm3 hergestellt werden. Die Herstellungskosten für den Boden betragen 0,5 cent/ cm2 die Herstellungskosten für die Wand 0,3 cent/cm2. Welche Maße muss die Dose haben damit die Herstellungskosten minimal sind? Folgenden Ansatz habe ich: HB1: G(Grundfläche) = pie*radius^2 -> max. HB 2: M=2*r*pie*h NB: V= r^2*pie*h Da V=1000 ist folgt daraus: 1000=r^2*pie*h -> h= 1000/r^2*pie ich setze in die HB ein bekomme aber einfach kein ergebniss heraus! liegt mein fehler in den Ansätzen? Oder warum funktioniert es einfach nciht? :/ danke! |
| Frage von lisaaaa (ehem. Mitglied) | am 14.03.2013 - 14:39 |
| Antwort von stuvwxyz (ehem. Mitglied) | 14.03.2013 - 15:38 |
Haubtbedingung: A(r;h)=(pi)r²+2(pi)r*h Nebenbedingung: 1000=(pi)r²*h <=> h=1000/((pi)r²) Zielfunktion: h in A(r;h) A(r)=(pi)r²+ (2000/r) <---das ist die zielfunktion Extremalproblem: A`(r)= 2(pi)r - (2000/r²) Die Extrema finden, überprüfen welches extrema ein minimum ist, wenn es mehrere gibt^^...und der rest sollte die ja klar sein |
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