Summierbarkeit von Familien

Hatten in der Vorlesung heute folgendes Beispiel:

Beispiel 16.7.
Für welche q > Q ist die Familie

1
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‰max{n;m}^Žq mit (n;m) Element N×N

summierbar?

Wenn q < 0 sind alle Elemente der Familie größer gleich 1,
also ist die Familie nicht summierbar. Betrachten wir den Fall q > 0....

Habe das soweit alles verstanden. Was mir nur gerade unklar ist, wieso ist die Familie nicht summierbar, wenn alle Elemente größer gleich 1 sind? Selbst mein Übungsgruppenleiter wusste darauf keine Antwort.
Danke für eure Hilfe!