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Summierbarkeit von Familien

Frage: Summierbarkeit von Familien
(1 Antwort)


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Hatten in der Vorlesung heute folgendes Beispiel:

Beispiel 16.7.
Für welche q > Q ist die Familie

1
------------
‰max{n;m}^Žq mit (n;m) Element N×N

summierbar?

Wenn q < 0 sind alle Elemente der Familie größer gleich 1,
also ist die Familie nicht summierbar. Betrachten wir den Fall q > 0....

Habe das soweit alles verstanden. Was mir nur gerade unklar ist, wieso ist die Familie nicht summierbar, wenn alle Elemente größer gleich 1 sind? Selbst mein Übungsgruppenleiter wusste darauf keine Antwort.
Danke für eure Hilfe!
Frage von Wellenkoenig (ehem. Mitglied) | am 11.12.2012 - 20:05


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Antwort von v_love | 11.12.2012 - 22:55
die zugehörige reihe divergiert dann wohl (die folge,
die durch a_{n,m}=max{n,m}^{-q} definiert ist, ist schließlich keine nullfolge), also ist die familie erst recht nicht summierbar.

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