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Ein Stahlkanister.. ---> Ausdehnung von Benzin, Stahl ?

Frage: Ein Stahlkanister.. ---> Ausdehnung von Benzin, Stahl ?
(9 Antworten)


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Ein Stahlkanister mit 20 Liter Volumen wird mit 19.5 Liter Benzin gefüllt.

Bei welcher Temperatur überläuft er?

Ich dachte, dass man irgendwie die Dichte von Stahl und Benzin gleichsetzen muss..
aber es fehlt mir an allen Ecken und Enden.

Ich verstehe nicht ganz wie man das lösen kann. Bei Hitze dehnt sich doch der Stahl aus und gibt Platz frei = grösseres Volumen.
Das Öl dehnt sich aber auch aus.

Also müsste man doch irgendwie die auf einen Faktor bringen à la: Stahl / Öl = 0.75

Damit man sagen kann: Pro Einheit dehnt sich Stahl 0.75 mal so stark aus wie Benzin bei der gleichen Temperatur..

Kann mir wer helfen?
Frage von wuseldusel7 (ehem. Mitglied) | am 09.01.2012 - 10:50


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Antwort von flirty40 (ehem. Mitglied) | 09.01.2012 - 11:23
...so
früh am Morgen so schwere Aufgaben...? :-)


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Antwort von wuseldusel7 (ehem. Mitglied) | 09.01.2012 - 12:20
Ich gehe eigentlich davon aus, dass ich einfach nicht gut in Physik bin und nicht, dass die Aufgabe so schwer ist


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Antwort von Waldfee1 | 09.01.2012 - 12:42
Berechnet man dies nicht irgendwie mit dem Ausdehnungskoeffizienten?


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Antwort von wuseldusel7 (ehem. Mitglied) | 09.01.2012 - 12:57
Vermutlich schon. Aber eben. :)


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Antwort von v_love | 09.01.2012 - 16:46
volumen des kanisters: V_K(T)~V_K0(1+3*alpha*(T-T0)), volumen des benzins: V_B(T)=V_B0(1+gamma*(T-T0)), wobei T-T0 klein sein soll, V_K0=20l, V_B0=19,5l und alpha der längenausdehnungskoeffizient von stahl ist, gamma der volumenausdehnungskoeffizient von benzin.

zu bestimmen ist das T-T0, bei dem gilt V_K(T)=V_B(T).


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Antwort von wuseldusel7 (ehem. Mitglied) | 09.01.2012 - 16:54
V_K0 ist Ausgangsvolumen?
Wieso 1+3*alpha und beim Benzin nur 1+gamma?


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Antwort von v_love | 09.01.2012 - 16:56
weil du längenausdehnung in 3 raumdimensionen hast.


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Antwort von wuseldusel7 (ehem. Mitglied) | 09.01.2012 - 16:58
Wie kamst Du denn auf die Formel allgemein?
Gibt es die bereits und habe ich sie einfach nicht gesehen, oder was hast Du dir dabei überlegt, wenn Du das abgeleitet hast?


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Antwort von v_love | 09.01.2012 - 18:18
du kannst davon ausgehen, dass ich keine formeln aus dem hut zaubere ...

man stellt experimentell fest, dass sich für kleine temperaturänderung die länge und das volumen sich linear mit der temperatur ändern. dem entsprich die zweite formel. wenn du von etwa gleicher ausdehnung (pro temperaturintervall) in alle 3 raumrichtungen ausgehst, folgt die erste formel als näherung von l(T)=l0(1+alpha*(T-T0))

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