Gleichnamig machen?
Frage: Gleichnamig machen?(7 Antworten)
Hallo Leute, hab da ma was und zwar 1/2mv1^2 = 1/2mv2^2 + mgr wie kann daraus denn v1^2 = v2^2 + 4rg werden? also ich komme auf v1^2 = v2^2 + 2gr :( für v1 müsste eigtl. für v2 müsste eigtl. v s tiefgestellt stehen, -,,- bitte keine vollständige Lösung nur so ein hinweis was ich vllt, missachtet haben könnt.........................danke euch |
| Frage von Sigma5 (ehem. Mitglied) | am 27.12.2011 - 13:23 |
| Antwort von C. Baerchen (ehem. Mitglied) | 27.12.2011 - 13:30 |
1/2mv1^2 = 1/2mv2^2 + mgr |*2 mv1^2 = mv2^2 + 2mgr |/m v1^2 = v2^2 + 2gr vll ist deine anfangsgleichung falsch? |
| Antwort von Sigma5 (ehem. Mitglied) | 27.12.2011 - 13:44 |
hmm schon möglich, ich habe die ausgangsgleichung von einem lösungsblatt abgeschrieben, ich weiss es nicht hab ja hin und her probiert komm ja aufs selbe, nur interessanterweise geht die aufgabe noch weiter und aus 4rg wird sogar noch 5rg werd wohl noch ma nachfragen müssen |
| Antwort von v_love | 27.12.2011 - 14:00 |
"1/2mv1^2 = 1/2mv2^2 + mgr" sollte eher 1/2mv1^2 = 1/2mv2^2 + mg*2r lauten, weil differenz der pot energien mg*delta h mit delta h=2r ist. und wenn du die bedingung stellst: v2²/r>=g (<=>zentrifugalkraft>=gewichtskraft) kommt eben noch ein gr dazu. |
| Antwort von Sigma5 (ehem. Mitglied) | 27.12.2011 - 14:20 |
ja das klingt aufjedenfall logisch aber woher holst mg*delta h gleich h = 2r ? ist das nicht nur so wenn es sich um den freienfall handelt, sprich: v = wurzel 2*g*h ? |
| Antwort von v_love | 27.12.2011 - 17:02 |
auf welchem weg du von A nach B kommst, ist (für die arbeit) egal, weil das kraftfeld (hier) konservativ ist, insofern kannst du auch von einem senkrechten wurf ausgehen. ein freier fall ist es natürlich nicht, allein schon deshalb weil nichts fällt. wenn du allerdings v2=0 setzt erhälst du die formel, die du vom freien fall her kennst (das liegt daran, dass das kraftfeld homogen ist) |
| Antwort von Sigma5 (ehem. Mitglied) | 27.12.2011 - 21:02 |
also das versteh ich jetzt gar nicht ?!? |
| Antwort von v_love | 27.12.2011 - 22:25 |
um es auf den punkt zu bringen: die änderung der potentiellen energie im schwerefeld der erde ist gegeben durch W=delta E=m*g*delta h, sofern die höhenänderung delta h nicht zu groß ist. insbesondere siehst du, dass das völlig unabhängig davon ist, wie du diese höhenänderung bewirkst - ob durch einen freien fall oder sonst wie. (das hat mit der einfachen form der gewichtskraft zu tun) und delta h ist hier nunmal d=2r. mit dem EES hast du schließlich mg*2r=W=delta E(kin)=m/2(v1²-v2²), damit also die gesuchte formel. |