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Mathe ! Binomialverteilung ?

Frage: Mathe ! Binomialverteilung ?
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Hallo alle zusammen :) also morgen schreib ich eine MAthe klausur und bin grad dabei zu lernen... nun leider komm ich mit einer Aufgabe nicht wirklich voran:

Sven möchte Fußballprofi werden. Seine Treffsicherheit beim Schießen von Elfmetern ist p.
a) Wie groß muss p mindestens sein, damit er sich bei 10 Elfmetern mit 60 % Wahrscheinlichkeit keinen Fehlschuss leistet?
b) Nun sei p = 0.5. Liegt die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler höchstens 3 der 10 Freischüsse verschließt über 20 %?

Könnt ihr mir helfen, wie ich vorangehen soll? Also bei der a) verstehe ich nicht wie man p ausrechnet und was diese 60 % bedeuten? und bei b) müsste das doch dann so sein oder: B(10,0.5, 3) und dann müsste ich bei der kummulierten Tabelle schauen und da steht: 0.1719, d.h, dass b) nicht stimmt weil die WKT. dass er verschießt nicht über 20 % liegt.

Hoffentlich ist die B9 richtig , aber die a) versteh ich iwie überhapt net -.-

Danke schonmal im Vorraus :)
Frage von guitarheroni (ehem. Mitglied) | am 18.12.2011 - 16:29


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Antwort von guitarheroni (ehem. Mitglied) | 18.12.2011 - 16:32
Sry
hab vergessen dazu zu schreiben dass das 10 Elfmeter sind bei der a)


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Antwort von v_love | 18.12.2011 - 16:37
a)P(X=10)>=60% soll gelten, wobei P(X=k)=(n über k)*p^k*(1-p)^(n-k) mit n=10, k=0,...,10.
ist eine ungleichung für p.

b): "müsste das doch dann so sein oder: B(10,0.5, 3) und dann müsste ich bei der kummulierten Tabelle schauen und da steht: 0.1719"

ok.

"d.h, dass b) nicht stimmt weil die WKT. dass er verschießt nicht über 20 % liegt."

besser gesagt, die aussage "Liegt die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler höchstens 3 der 10 Freischüsse verschließt über 20 %?" ist falsch.


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Antwort von guitarheroni (ehem. Mitglied) | 18.12.2011 - 16:47
muss ich bei der a) dann alle Zahlen von 0-10 für k einsetzten, um das Ergebnis zu erhalten? KAnn ich da net einfach 10 einsetzten?:

also ich hab jetzt erstmal :
P(X=10)> 0.6
-> p^10 >0.6

wie geht man denn jetzt weiter voran ... wie kann ich das p alleine auf einer seite bekommen?


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Antwort von v_love | 18.12.2011 - 16:58
10te wurzel ziehen hilft.


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Antwort von guitarheroni (ehem. Mitglied) | 18.12.2011 - 17:02
Danke :)

kann das stimmen :
p= 0.00604
das scheint irgendwie zu niedrig :(
ach... ich denk das kann jahre dauern xD


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Antwort von v_love | 18.12.2011 - 17:28
"das scheint irgendwie zu niedrig"

ist es auch ...


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Antwort von guitarheroni (ehem. Mitglied) | 18.12.2011 - 18:30
stimmt das oder nicht ?

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